龙潭小学六年级数学上册知识点归纳.docVIP

六年级数学上册各知识点整理 第一单元 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： ×5表示求5个的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：×表示求的是多少。4×表示求4的是多少。 (二)分数乘法的计算法则： 1．分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2．分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 4.小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积比原数小。 一个数(0除外)乘1，积等于原数。 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量，用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少 1．找单位“1”： “的”前 “比”后。 2．写数量关系式的技巧： （1）“的” 写成 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”写成 “ = ” （2）用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的是多少？列式是：20× 3.分率前有“多”或“少”的问题； 单位“1”的量×(1±分率)=具体量； 例如：甲数是50，乙数比甲数少，乙数是多少？ 列式是：50×（1-） 4.已知总量和一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题 例如:一本书有50页，已经看了，还剩下多少页？ 列式是：50×（1-）或50－50× 第二单元 位置与方向（二） 在平面上确定一个物体的位置，需要用到两个数据。除了可以用数对外，还可以用方向和距离这两个数据来确定位置。 确定物体位置的方法：1、先明确观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺） 东偏南30o和南偏东60o的含义是完全相同的，一般选择较小（小于45o）的夹角来描述方向。 第三单元 分数除法 一、倒数 1．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在 (要说清谁是谁的倒数)。 2．求倒数的方法： (1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（直接写出几分之一） (3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)求小数的倒数： 把小数化为最简分数，再求倒数。 3．1的倒数是1； 0没有倒数。 4．真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 1.分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2．分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3．分数除法比较大小的规律： (1)一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小； (2)一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大； (3)一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数。 三、分数除法解决问题（单位“1”未知，数量关系式的写法和分数乘法相同） 1．解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 X×分率=具体量 (2)算术(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。（单位“1”是母鸡只数，未知.）（1）解：设母鸡有X只。列方程为：X=20 (2)用除法，列式是：20÷ 2、分率前有比多或比少的问题（单位“1”未知） （1）用方程X×(1±分率)= 单位“1”的量 （2）用除法：具体量÷ (1±分率)= 单位“1”的量； 例如:桃树有50棵，比苹果树少，苹果树有多少棵。 解：设苹果树有X棵。（1-）X=50 或者用除法：50÷（1-） 3．求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。 例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：15÷20==　 4．求一个数比另一个数多几分之几的方法： （1）用两个数的相差量÷单位“1”的量 （2）先求出一个数是另一个数的几分之几，再减1（多），或用1减它（少） 例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3= 或者：5÷3-1=－