时间序列市场预测法(二).ppt

§11.2 非线性趋势市场预测法 2. 三次曲线趋势市场预测模型 EX: 现有某地区某类商品销售额11年的资料，将其编制为时间序列，并计算时间序列的三次差，看是否适合用三次曲线预测模型。三次差计算见表7。 三次差的值在±2之间，变动幅度较小 §11.2 非线性趋势市场预测法 2. 三次曲线趋势市场预测模型 1. 计算三次曲线参数，建立趋势模型 为使三次曲线模型中对参数a、b、c 、d的计算简化，即令∑t=0， 则∑t3=0，∑t5=0，见表8。 根据表中有关数据，求参数a、b、c 、d ： 873＝11a＋110c 1452＝110b＋1958d 9464＝110a＋1958c 25206＝1958b＋41030d a＝70.81 b＝15.04 c＝0.86 d＝－0.10 ?t＝70.81＋15.04t＋0.86t2－0.1t3 §11.2 非线性趋势市场预测法 2. 三次曲线趋势市场预测模型 1. 建立三次曲线模型 §11.2 非线性趋势市场预测法 2. 三次曲线趋势市场预测模型 2. 对三次曲线趋势模型进行误差检验 根据预测模型计算的各观察期趋势值为： ?1＝70.81＋15.04 × (－5 ) ＋0.86 × (－5)2 －0.1 × (－5)3 ＝29.61 (万元 ) … … ?6＝70.81＋15.04 × 0 ＋0.86 × 02 －0.1 × 03 ＝70.81 (万元) … … ?11＝70.81＋15.04 × 5 ＋0.86 × 52 －0.1 × 53 ＝155.01 (万元) 对该预测模型的预测误差进行测算（见表9），根据表中的有关数据，计算三次曲线预测模型的平均绝对误差： MAE= ＝7.69/11＝0.699 (万元) 误差很小，模型可用 n ∑|Yt- ?t| §11.2 非线性趋势市场预测法 2. 三次曲线趋势市场预测模型 2. 对三次曲线趋势模型进行误差检验 §11.2 非线性趋势市场预测法 2. 三次曲线趋势市场预测模型 3. 利用曲线模型进行预测 利用预测模型对后两年销售额进行预测： ?12＝70.81＋15.04 × 6 ＋0.86 × 6 2 －0.1 × 6 3＝170.41 (万元 ) ?13＝70.81＋15.04 × 7 ＋0.86 × 7 2 －0.1 × 7 3＝183.93 (万元 ) ∑t＝0 §11.2 非线性趋势市场预测法 指数曲线市场预测模型的公式为： 3. 指数曲线趋势市场预测模型 ?t＝ae at 或 ?t＝abt lg?t＝lga＋tlgb 令：Yt′＝lgYt A ＝lga Yt′＝ A＋Bt B ＝lgb 化为直线模型后，可以利用最小平方法求解参数的标准方程 两边取对数 在市场序列的一次比率值（环比发展速度）基本一致的情况下使用 §11.2 非线性趋势市场预测法 3. 指数曲线趋势市场预测模型 EX : 现有我国某几年农副产品收购额资料，将其编制为时间序列，并对时间序列用一次比率进行观察，同时页计算其三次差以便比较：计算见表10 都比较接近，可分别用指数曲线预测模型和三次曲线模型 §11.2 非线性趋势市场预测法 3. 指数曲线趋势市场预测模型 1. 计算模型参数建立曲线模型——指数曲线模型 根据表11中的数据，计算得： A＝∑?t′/n＝32.7111/11＝2.9737 B＝∑t?t′/∑t2＝7.001/110＝0.0636 根据指数模型： ?1＝lg－1 [ 2.9737＋0.0636×(－5) ] ＝ 453.6 (亿元) …… ?6＝lg－1( 2.9737＋0.0636×0 ) ＝ 941.2 (亿元) …… ?11＝lg－1 ( 2.9737＋0.0636×5 ) ＝ 1958.0 (亿元) ?t′＝2.9737＋0.0636t ?t＝lg－1(2.9737＋0.0636t) §11.2 非线性趋势市场预测法 3. 指数曲线趋势市场预测模型 1. 计算模型参数建立曲线模型——指数曲线模型 §11.2 非线性趋势市场预测法 3. 指数曲线趋势市场预测模型 1. 计算模型参数建立曲线模型——三次曲线模型 根据表12中有关数据，求参数a、b、c 、d ： 1149