普通测量学讲义08.ppt

第八章 地图投影及地形图的应用 §8-1 高斯投影的概念 §8-2 地形图的分幅与编号 §8-3 地形图的应用 §8-1 高斯投影的概念 一、地图投影 将椭球面上的点的大地坐标，按照一定的数学法则， 变换为平面上相应点的平面坐标，称为地图投影： 按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投影) 、等积投影和任意投影。 二、高斯投影 1、性质：高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影 注：椭圆柱中心轴通过地球的中心，按其等角投影条件，将中央子午线东西两侧各一定范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面沿其母线剪开，展成平面，即得平面上的经纬线格网 。 2、投影结果： （1）央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大 (2)赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的投影为凸向赤道投影线的对称曲线； （3）投影前后角度相等，即无角度变形。 3、投影分带 目的：限制长度变形 a.六度分带法：能满足1:25000及更小比例尺测图的精度要求。自0?子午线开始，按经差6?为一带，自西向东将全球分为60个条带，依次编号1，2，…，60。设带号为n，中央子午线的经度为L中，则 L中＝6?n－3 b. 三度分带法：能满足1:2000至1:10000比例尺测图的精度要求。自1.5?E子午线开始，按经差3?为一带，自西向东将全球分为120个条带，依次编号1，2，…，120。设带号为m，中央子午线的经度为L中，则 L中＝3?m 4、高斯平面直角坐标： 以中央子午线的投影线为X轴，赤道的投影线为Y轴，两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系，纵坐标由原点向北量为正，向南量为负，横坐标由原点向东量为正，向西量为负 。 5、国家统一坐标 我国位于北半球，x值全为正，而每一投影带的y值却有正有负。为了避免横坐标y的负值出现在地形图中，规定将纵坐标轴西移500km当作起始轴，即将y值加上500km；为了区别某点位于何带，又规定在y值前冠以带号。通常把这样的坐标值称为统一坐标。 例：自然坐标为： 假设该点所在的分带为第19带，则统一坐标为： §8－2 地形图的分幅与编号 一、梯形分幅与编号 1、1:100万地形图的分幅与编号 每幅1:100万地形图的标准分幅是经差6?、纬差4?，从180 ?经线开始，自西向东每隔6 ?分为一列；从赤道开始，每隔4 ?分为一行。 1：100万编号由行号（字符码）与列号（数字码）组合而成。 1：100万地形图编号的计算： 例：武昌某地的经纬度为L=114°17′E，B=30°31 ′N，该点所在的1：100万图幅的编号为H50 2、其它比例尺的分幅与编号 行号自上而下编号，3位数，从001开始编号 列号自左而右编号， 3位数，从001开始编号 图幅编号(10位)：1：100万的编号(3位)+比例尺代码(1位)+行号(3位)+列号(3位) 图幅编号的计算： 例：武昌某地的经纬度为L=114°17′E，B=30°31 ′N，该点所在的1：10万图幅的编号为H50D005001 二、矩形分幅与编号 图幅的大小有50cm×50cm、40cm×40cm、40cm×50cm 编号：以图幅西南坐标作为图号(以公里为单位)，纵坐标在前，横坐标在后，1：5000取至km，1：2000和1：1000取至0.1 km员，1：500取至0.01 km。 §8-3 地形图的应用 一、平面直角坐标的量取 1、找出p点所在方格的西南角的坐标(1415,21478)； 2、过p点作方格的平行线并定出两个交点m、n； 3、量出pm、pn； 4、计算：Xp=1415+pm?M Yp=21478+pn?M 二、高程的量取 1、过k点作一条大致垂直于相邻等高线的线段mn ； 2、量出mk、mn两段距离； 3、计算： Hp=Hm+h?mk/mn 三、图上量取直线的长度 方法一：用直尺在图上直接量取两点间的长度，乘以比例尺分母，得实际距离。 方法二： 1、用量取平面坐标的方法量出A、B两点的坐标； 2、 四、坐标方位角的量取 方法一：1、连接A、B两点； 2、过A点作公里格网纵线的平行线； 3、用量角器量取坐标方位角?AB 方法二：1、用量取平面坐标的方法量出A、B两点的坐标； 2、 五、绘制断面图 1、将直线与等高线的交点及一些特殊点