方阵问题--带答案版.ppt

4、某校少先队员可以排成一个四层空心方阵，如果最外层每边有20个学生, 问：（1）这个空心方阵最里边一周有多少个学生? （2）这个四层空心方阵共有多少个学生? （1）最外层人数：（20-1）×4=76（个） 最里边人数：76-3×8=52（个） （2）总人数：52+60+68+76=256（个） 或 （52+76）×4÷2=256（个） 5、有一队学生，排成一个空心方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，求这队学生共多少人？ 法一：28+36+44+52=160（人） 法二：层数：（52-28）÷8+1=4（层） 总人数：（52+28）×4÷2=160（人） 6、有64名同学在彩车周围排成一个两层空心方阵，现在要在方阵外面再加一层，成为三层方阵需要增加几名学生？ 从里向外第二层人数： （64+8）÷2=36（名） 从里向外第三层人数： 36+8=44（名） 7、用120个棋子排成一个两层的中空方阵，求最外层每边棋子数。 最外层棋子数：（120+8）÷2=64（个） 最外层每边个数：64÷4+1=17（个） 8、有120朵花，摆成一个三层的方阵花坛。这个花坛的最外层每边应摆多少朵花？ 中间一层花朵数：120÷3=40（朵） 最外层花朵数：40+8=48（朵） 最外层每边朵数：48÷4+1=13（朵） 方阵的基本特点: （1）相邻两层，每边个数差2，每层个数差8 （除心为1时，最里两层差7） （2）每边个数=最外层总数÷4+1 最外层总数=（每边个数-1）×4 （3）实心方阵总数=行数×列数 空心方阵总数=（最外层每边个数-层数）×层数×4 方阵问题 许朝娟老师 在排队时，横着排叫行，竖着排叫列，当行数和列数相等，正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有中实方阵（即实心方阵）和中空方阵（即空心方阵）。 每边有（ ）个 共（ ）个 最外层有（ ）个 每边有（ ）个 共（ ）个 最外层有（ ）个 每边有（ ）个 共（ ）个 最外层有（ ）个 实心方阵总数= 最外层总数=（每边个数-1）×4 行数×列数 每边个数= 最外层总数÷4+1 1、有一队士兵,排成了一个8行8列的方阵。 问：（1）最外层共有多少人？ （2）该方阵共有多少人？ 例题： （1）（8-1）×4=28（人） （2） 8×8=64（人） 2、海军某部排成一个方阵，最外层有48人，则该方阵共有多少人？ 每边人数：48÷4+1=13（人） 总人数：13×13=169（人） 3、三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人。 问：（1）方阵最外层每边的人数是多少? （2）这个方阵共有多少人? （1）每边人数：20÷4+1=6（人） （2）总人数：6×6=36（人） 4、军训的学生进行队列表演，排成一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？ 去掉人数：7×2-1=13（人） 剩余人数：7×7-13=36（人） 或 （7-1）×（7-1）=36（人） 5、参加小学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行一列，则要减少33人。参加团体操表演的运动员原来有多少人？ 每边人数：（33+1）÷2=17（人） 总人数：17×17=289（人） 6、小明用围棋子摆一个方阵，这个方阵的横、竖各一列的棋子之和为21枚。他摆这个方阵共用多少枚棋子？ 每边人数：（21+1）÷2=11（人） 总人数：11×11=121（人） 7、若干名同学站成一个9×9的实心方阵.请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？ 最外层人数： （9-1）×4=32（人） 层数： （9-1）÷2+1=5（层） 8、若干名同学站成一个10×10的实心方阵.请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外算起的第3层有多少人？ 最外层人数： （10-1）×4=36（人） 层数： 10÷2=5（层） 从里向外第3层人数： 4+8×2=20（人） 或 36-2×8=20（人） 小结： 1、相邻两层，每边个数差2，每层个数差8（除心为1时，最里两层差7） 2、每边个数为偶数：层数=每边个数÷2 每边个数为奇数：层数=（每边个数-1）÷2+1 方阵的特点 组二：空心方阵 最外层有（ ）个 共有（ ）个 最外层有（ ）个 共有（ ）个 最外层有（ ）个 共有（ ）个 最外层人（物）数=（每边数-1）×4 空心方阵总人（物）数= 1、有一个正方形池塘