广州大学高等数学历年期末试题汇总.docxVIP

PAGE  第  PAGE 77 页 共 6页 学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号 学院领导 审批并签名B 卷 广州大学2006-2007学年第二学期考试卷 课 程：高等数学（B卷）（90学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试 题 次一二三四五六七八总 分分 数301414128877100得 分评卷人 一．填空题（每小题3分，本大题满分30分） 1.________. 2.设,则____________. 3.函数的全微分____________________. 4.设,则____________. 5.改换积分次序:____________________. 6.平面在第一卦限部分的面积等于________. 7.设为从点(0,0)到点(1,1)的一段弧，则____. 8.若级数收敛，则级数的敛散性为：__________. 9.幂级数的收敛半径________. 10.微分方程的通解:______________________. 二．解答下列各题(每小题7分,本大题满分14分) 1.已知可微, 设, 求和. 2.求曲面在点处的切平面及法线方程. 装 订 线 内 不 要 答 题 三．解答下列各题（每小题7分，本大题满分14分） 1.计算，其中是由直线、及所围成的闭区域. 2.设为正向圆周,计算. 四．解答下列各题（每小题6分，本大题满分12分） 1.级数是绝对收敛，条件收敛，还是发散？ 2.在区间内求幂级数的和函数. 装 订 线 内 不 要 答 题 五．（本题满分8分） 求函数的极值. 六．（本题满分8分） 设是由曲面及所围成的有界闭区域,求的体积. 七．（本题满分7分） 求微分方程的通解. 八．（本题满分7分） 一曲线通过点,其上任一点的法线都过坐标原点,求该曲线的方程.  学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号 学院领导 审批并签名A 卷 广州大学2006-2007学年第二学期考试卷 课 程：高等数学（A卷）（90学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试 题 次一二三四五六七八总 分分 数301414868812100得 分评卷人 一．填空题（每小题3分，本大题满分30分） 1.________. 2.设,则____________. 3.函数的全微分____________________. 4.若,,则 ____________. 5.改换积分次序:____________________. 6.平面在第一卦限部分的面积等于________. 7.设为圆周,则________. 8.若级数条件收敛，则级数的敛散性为：__________. 9.函数的定义域为________. 10.若为全微分方程,则__________. 二．解答下列各题(每小题7分,本大题满分14分) 1.已知是由方程确定的隐函数, 求和. 2.求曲面在点处的切平面及法线方程. 装 订 线 内 不 要 答 题 三．解答下列各题（每小题7分，本大题满分14分） 1.计算,其中是顶点分别为,和的三角形闭区域. 2.设为正向圆周,计算. 四．(本题满分8分） 求幂级数的收敛域. 五．(本题满分6分） 求微分方程的通解. 装 订 线 内 不 要 答 题 六．（本题满分8分） 某厂家生产两种产品I和II，出售单价分别为10元与9元，生产单位的产品I与生产单位的产品II的总费用是： （元） 假定销售量等于生产量.求取得最大利润时，两种产品的产量各多少？ 七．（本题满分8分） 设是由曲面及所围成的有界闭区域,求的体积. 八．(本题满分12分） （1）验证函数 ，（） 满足微分方程 ； （2）利用（1）的结果求幂级数的和函数.  学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号 学院领导 审批并签名B 卷 广州大学2007-2008学年第二学