平行线的性质综合课件.ppt

两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 1 2 a b ∠1＝∠2 简单说成： 两直线平行，同位角相等 c 通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)： a b c 1 2 3 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3 由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 （对顶角相等） （等量代换） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等) 思考1　如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？ a b c 1 2 3 4 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180° ∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换） 由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 （邻补角定义） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4＝180° (两直线平行,同旁内角互补) 思考2　如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？ 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 精彩回放 ①两直线被第三条直线所截，同位角相等。 ②两直线平行，同旁内角相等。 ③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 ④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。 × √ × × 判断下列语句是否正确 B C A D 解∵AB∥CD （已知） ∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等) 又∵∠B=142° ∴∠C=∠B=142° （已知） （等量代换） 练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？ （2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向 前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向左拐30 °，第二次向右拐30 ° （B）第一次向左拐30 °，第二次向右拐150 ° （C）第一次向左拐30 °，第二次向左拐30° （D）第一次向左拐30 °，第二次向左拐150° B A （5）如图，∠1= ∠2=45 °，∠3=70 °， 则∠4等于 ( ) （ ） （A）70 ° （ B）110 ° （C）45 ° ( D）35° A C F H D B 1 2 E G 4 3 例讲:E点为DF上的点，B为AC上的点， ∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC 证明：∵ ∠1= ∠2　　（已知） ∠1= ∠3， ∠2= ∠4 （ ） ∴ ∠3= ∠4（等量代换） ∴____∥ ___（ ） ∴ ∠C=_______ ( ) ∵ ∠C= ∠D ∴∠D=________( ) ∴DF∥AC（ ） D E F 2 3 4 1 A B C 对顶角相等 DB EC 内错角相等，两直线 平行 ∠ABD ∠ABD 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 (已知) 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 a//b a//b 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a//b 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角 平行线的判定 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 同旁内角 平行线的性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 结论 结论 已知 平行线的性质与判定的区别： 两直线平行 ｛ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内