华东师大七年级上册平行线的判定.pptVIP

* * * * * * * 初中数学资源网 课件 * * 5.2.2平行线的判定 初中数学资源网 一、知识回顾 1、直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道怎样判断两直线平行吗？ 合作学习 l1 A 2 1 l2 B （1）这样的画法可以看 作是怎样的图形变换？ （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B （2）画图过程中，什么角 始终保持相等？ （3）直线l1，l2位置 关系如何？ (5) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ 初中数学资源网 从画图过程，三角板起到什么作用？ 要判断直线a //b，你有办法了吗? c a b 1 2 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图： 大家来探索! ① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 内错角相等，两直线平行。 ∵ ____=____（已知） ∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行） ∠1 ∠2 a b ② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？ 同旁内角互补，两直线平行。 ∵ ____+____=180o（已知） ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行） ∠1 ∠2 a b 大家来探索! a b l 1 2 同位角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 直线平行的判定方法 如果两条直线都与第三条直线平行那么…。 初中数学资源网 例题1. ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___ ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 如图： （同位角相等,两直线平行） （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 平行线的判定 例题2. ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB 平行线的判定 ∠3 ∠3 如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 例题3. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？ 平行线的判定 A C 1 4 2 3 B D 5 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出 ？ 解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 1 2 3 A B C D AB//CD 初中数学资源网 课堂练习： A B C D E ∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得DE∥BC. a b c 1 2 若∠1=∠2, 则b a 1 2 a b 判断：若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( ) 判断：b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 67° 初中数学资源网 火眼金睛，找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ DE BC CD BF DE BC 初中数学资源网 例1 已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由. l2 1 2 l1 l3 ３ 初中数学资源网 想一想 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行吗？为什么？是否可以看成平行线判定方法的特殊情形? 若a⊥b,c⊥b, b a c 1 2 那么∠1=90°∠2=90° 则a　　c 学以自用：街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？ ∥ 那么∠ 1 =∠2=90° 初中数学资源网 练一练 1、如图：已知直线l1，l2被直线AB