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高二周练数学试题（理优） 一．选择题（48分） 1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 A． B． C． D． 2．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 A. B． C． D． 3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 A． B.CC C.C－C D.A－A 4且,则乘积等于 A． B． C． D． 5．在的展开式中的常数项是 A. B． C． D． 6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 A.280种 B.240种 C.180种 D.96种 7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 A.42 B.36 C.30 D.12 8.的展开式中的项的系数是 ( ) A. B． C． D． 9．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 (第9题 ) (第10题) 10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 A．208 B．204 C．200 D．196 11.从4名男生,3名女生中选出三名代表,代表中男、女生都要有的不同的选法共有（ ）种 A.30种 B.31种 C.35种 D.96种 12．已知展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是 A．28B．38 C．1或38 D．1或28，则= 14．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种。 15．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 个，有下列命题： ①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是 。 三、解答题（每题，要求写出必要的解答过程） 17. （8分）已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求展开式中二项式系数最大的项； 18. （8分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期;(Ⅱ) 当时,求函数的最大值. ①当时，求的最小值； ②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围； ③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．（10分）在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。 （1）证明：； （2）求二面角N－CM－B的大小； （3）求点B到平面CMN的距离。 高二周练数学试题（文优） 一、选择题（48分） 1.极坐标方程（p-1）（）=0（p0）表