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精品论文 参考文献 数学课堂启发艺术浅谈 满吉 （青海省达日县民族中学，青海 达日 814200） 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-2738（2012）03-0000-01 摘要：数学课堂启发的方法多种多样的，教师应针对学生的实际和教材知识的特点，采用不同的方法，提高教学质量。 关键词：数学课堂；启发艺术；启发方式；开放课堂 搞好启发式教学，就必须把领悟和判断做为启发式的主要特征，把启发原型做为启发的基础，及时创设并抓住启发的时机，准确把握启发的力度，才会启而得“法”、启而得“发”。教学中，不论是教师讲解、提问、演示、实验、小结、复习、解答疑难、布置练习，都要以各种方式启发学生积极思维，激发学生潜在的学习动机和学习兴趣，使之主动地、充满热情地参与学习活动。 一、启发的时机 关于启发的时机，孔子早就说过：“不愤不启，不排不发”。意思是说，只有在学生思考不出而产生烦闷心情时，在学生想说又说不出来时，教师才予以启发。具体到数学教学中，就是要做到以下两点： 一是要把握时机。如上例证明边边边定理时，先让学生自己思考，当学生虽明白题意而又不知如何下手时，抽取第一个启发原型，从而把思路定向为“证角相等”；当学生在分析中不知用何法证角相等，出现第二次思维困惑时，再次抽取启发原型。将思路定向为“利用等腰三角形”；当学生不知如何构造等腰三角形，出现等三次思维障碍时，教师又通过等腰三角形的特点，及时诱导、点拨，将学生的思路引到“拼在一块”上来，收到了良好的效果。 二是要创造时机。教师根据教材特点、学生水平，在启发原型的基础上，及时创设愤悱情境，营造良好的启发态势，使学生在似知非知、欲懂非懂的情境中，积极热情地投入到尝试活动中去。 如一个典型案例：在讲授“拆添项法分解因式”时，先出示一题x6-1,学生根据已学知识得到两种结果 x6-1=（x3）2-1 =(x-1)(x+1) =(x2-x+1)(x2+x+1) x6-1=(x3)2-1 =(x-1)(x+1)(x4+x2+1) 教师有意安排两名不同解法的学生板演，并引导学生分析：两名同学公式的运用都准确无误，怎么会出现不同的结果呢？ 由于学生都亲自解答过，此时问题一提出，学生的思维焦点立刻集中在“为什么？”“问题出在哪里？”这样的问题上，使学生产生了欲罢不能的愤悱心情，为下面的教学创造了良好的启发契机。 二、启发的力度 关于启发的力度意思就是：给学生指出思考的方向但不要牵着学生的鼻子走；严格要求但不要施加压力；提醒学生但不能直接告诉答案，教学的一开始，教师诱导、提示，学生尝试并得到一些结果时，教师再予以指正。 如前述“拆添项法分解因式”一例，当学生已猜想到x4+x2+1可继续分解时，如果教师直接把问题交给学生，让学生探求分解方法，即使点明要拆添项，大部分学生可能还会无从下手。这又是启发不力的一个例子。为学生搭置一些合适的台阶，让学生循此台阶拾级而上，跳一跳、摘得到，保证学生的思维经历发现的过程，而又不会感到高不可攀。其过程是先引导学生用多项式的乘法计算（x2-x+1）(x2+x+1)来检验猜想。由于计算过程中合并掉的各项明示了分解x4+x2+1时应拆或应添的项，检验后学生再自我尝试分解就不是十分困难的了。 总之，搞好启发式教学，就必须把领悟和判断做为启发式的主要特征，把启发原型做为启发的基础，及时创设并抓住启发的时机，准确把握启发的力度，才会启而得“法”、启而得“发”。 三、激趣启发 兴趣是学习最重要、最直接的内部动力，是发展智力最活跃的因素。学生有了这种内在兴趣动机，可以表现高度的学习积极性和自觉性。然而，数学的抽象性和严密性，往往掩盖了实际的趣味性和实践性。心理学指出，兴趣可由客观的生活意义和主观情绪上的引力所致。那么，在教学中常常引入学生熟悉的日常生活中的例子，往往能有效地激发学生学习兴趣。在教学实践中，摆脱纯演绎数学的模式，尽可能再现数学发现的基本过程，以及数学与生产、生活的朕系，对扩大学生的知识面，增加趣味性和实践性，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，提高应用数学的能力，能起到较好的促进作用。为此，本人在教学中非常注重利用课本中每章节中的插图、引序、例题和一些练习等，作为启发的“导火索”。例如在教圆的性质时，教师首先提问:为什么大多数的盖子是圆形的?为什么所有的轮子都是圆的?学生对这些问题早已习以为常，却从来没有想过为什么。所以经过一番讨论