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6.2 太阳与行星间的引力 吉林一中 物理组 开普勒第一定律——轨道定律 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上; 开普勒第二定律——面积定律 对每个行星来说,太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积; 开普勒第三定律——周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等. 太阳 行星 b = v a 一、回顾旧知、引入新课 行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动? 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ,与距离成反比。 行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。 开普勒 笛卡尔 胡克、哈雷 一切物体都有合并的趋势。 牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研究的基础上,并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念,深入研究,最终发现了万有引力定律。 太阳 行星 r 太阳 行星 a 太阳 M 行星 m r V F 二、深入探究、总结规律 太阳对行星的引力 1、行星绕太阳作匀速圆周运动,写出行星需要的向 心力表达式,并说明式中符号的物理意义。 2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何?为何 要消去v?写出要消去v后的向心力表达式。 3、如何应用开普勒第三定律消去周期T?为何要消 去周期T? 4、写出引力F与距离r的比例式,说明比例式的意义。 请同学们先阅读教材P37页“太阳对行星的引力”内容,然后在练习本上结合下列提纲独立推导,想不起来了再参考教材。 消去v 行星运行速度v不容易观测?怎么办? 消去T 讨论 关系式中m是受力天体还是施力天体的质量? 探究1: 太阳对行星的引力F 太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比. F 行星 太阳 F′ m M r 探究2: 行星对太阳的引力F′ F 行星 太阳 F′ 类比法 牛 三 太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比. m M r 探究3: 太阳与行星间的引力F 类比法 牛 三 牛三 G为比例系数,与太阳、行星无关。 1、关于行星对太阳的引力的说法中正确的 是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是 同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比, 与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正 比,与行星距太阳的距离成反比 A 三、迁移应用 能力提高 解析 F和F′大小相等,方向相反,是一对作用力和反作用力,A、C错误,B正确;太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,故D正确. 答案 BD 3、 最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍,假定该行星绕恒星运动的轨道和地球绕太阳运动的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( ). A.恒星质量与太阳质量之比 B.恒星密度与太阳密度之比 C.行星质量与地球质量之比 D.行星运行速度与地球公转速度之比 答案 AD 5、太阳对地球有相当大的引力,而且地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是 ( ). A.太阳对地球的引力与地球对太阳的引力,这两个力大小相等、方向相反,互相平衡 B.太阳对地球的引力还不够大 C.不仅太阳对地球有引力作用,而且太阳系里其他星球对地球也有引力,这些力的合力为零 D.太阳对地球引力不断改变地球的运动方向,使得地球绕太阳运行 答案 D 6、若两颗行星的质量分别为M和m,它们绕太阳运行的轨道半径分别为R和r,则它们的公转周期之比为 ( ). 答案 B
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