三角形复习课件80.ppt

正三角形和正六边形 60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360° 23.已知△ABC的∠B、∠C的平分线交于点O。求证：∠BOC=90°+ ∠A 25.已知：BP、CP是△ABC的外角的平分线，交于点P。 求证：∠P=90°- ∠A 26.△ABC中，∠ABC的平分线BD和△ABC的外角平分线CD交于D， 求证：∠A=2∠D 27.△AOB中，∠AOB=90°,∠OAB的平分线和△ABC的外角∠OBD平分线交于P， 求∠P的度数 28.如图：CE是△ACB的外角平分线与BA的延长线交于点E， 30.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC 8、∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6， 则三角形的周长为________ 2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8, 则此三角形的周长为______ 3.以线段3、4、x-5为边组成三角形， 那么x的取值范围是_________ 5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒的取值情况有___种 6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是 、 、______; 7.直角三角形两个锐角平分线的夹角是 . 8.△ABC中,∠B=∠C=2∠A,则∠B= ,∠A=___. 11.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍， 且∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差， 则∠A= ，∠B= ，∠C=_____; 12.△ABC中，已知3∠A=∠C，3∠B=2∠C， 则 △ABC是 三角形; 13.已知△ABC中,∠C=∠ABC =2∠A, BD是AC边上的高，则∠DBC= 。 10、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。 A F E D C B 11、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G度数。 A B C D E F G 专题：探究规律 1．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形 … 9 7 5 3 所有火柴的根数 n … 5 4 3 2 1 三角形的个数 11 2n+1 2.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n＝20)根时，需要的火柴棍数为__________根． 630 3．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形 … 6 5 4 3 图形周长 n … 5 4 3 2 1 三角形的个数 7 n+2 4.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n根时． … 12 9 6 3 图形周长 ? … 16 9 4 1 小三角形的个数 n … 5 4 3 2 1 每边上火柴根数 25 15 3n 5.如图，图(1)中互不重叠的三角形共有4个，图(2)中互不重叠的三角形共有7个，图(3)中互不重叠的三角形共有10个……则在第(n)个图中，互不重叠的三角形共有______个。 图(1) 图(2) 图(3) 3n+1 6.在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？ （2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图． （1）4根火柴不能搭成三角形； （2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）； 12根火柴能搭成三种不同三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）． 7.观察图和所给表格中的数据后回答： …… 14 11 8 5 图形周长 …… 4 3 2 1 梯形个数 当梯形的个数为n时，图形周长为（ ） A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 C _ ( 3 ) _ ( 2 ) _ ( 1 ) B _ A _ C _ P _ 1 _ P _ 1 _ C _ A _ B _ P _ 2 _ P _ 2 _ B _ A _ C _ P _ 1 _ P _ 3 8.阅读材料并填表：在△ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形如图(1).当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？ … 5 3 构成不重叠的小三角形的个数 1002 … 3 2