气体的运动.ppt

上述关系也适用于气流流过一静止微小障碍物时的情况。假如气体以与上述扰动源的运动速度数值相等而方向相反的速度作等速直线运动，则扰动源就成为静止微小障碍物，即图 中的3点就是静止扰动源，而扰动源所发出的扰动波（图中的各圆）不断地被气流以速度-V带走。很明显，在 （即 ）的亚声速流动时，带走的各扰动波在一定时间后可达到空间中的任何一点。也就是说，亚声速流动的扰动波不仅能顺流传播，而且也能逆流传播。但在 （即 ）的超声速流动时，带走的各扰动波只能在马赫锥内顺流传播，不能逆流传播，也就是说在超声速流动中的微弱扰动不能传播到整个空间，扰动只局限在马赫锥内。这就是超声速流动和亚声速流动的一个重要差别，从而使这两种流动的图形有着根本的不同。 §8-5 气体的加速与减速 （8-91a） （8-91b） （8-92） （8-18） 几种不同类型的管内流动 1、拉瓦尔喷管 要想把亚声速流在管道中加速到超声速流，管道本身的几何参数应如何变化？ 将（8-91b）代入连续性方程有： 由 代入上式 气流参数和通道截面之间的关系 同除以压强整理，并引入声速公式 对等熵过程关系式 取对数后微分有 对完全气体状态方程取对数后微分 （8-91a） 联立得 气流速度与密度的关系 由一元流动的运动微分方程式（8-9） 得 变形得 由式（8-21）和能量方程式（8-9）可看出： （1） 不管M1， 或 M l，只要 0，则 0， 0；反之 0，则 0， 0。 这说明加速气流（ 0），必引起压强降低（ 0）和气体膨胀（ 0）；而减速气流（ 0），使压强增加（ 0）和气体压缩（ 0），即气体流动伴随着密度的变化。亚声速气流和超声速气流都具有上述性质，但当 不同时， 与 的变化值不同。 （8-21） （2）M1时密度相对变化量是小于速度的相对变化量，即 。 M1时，密度的相对变化量大于速度的相对变化量，即 。 这种亚声速和超声速在变化数量上的差别，导致了亚声速和超声速在速度与通道截面形状关系上 本质的差别。 气流速度与通道截面的关系 由一元流动的运动微分方程（8-9），并利用 和 得 以上两式与连续性方程的微分形式（8-8）各联立一次，消去 和 ，得到气体的压强变化率和速度变化率与通道截面变化率的两个关系式，即 （8-22） （8-23） （1）M1，亚声速流动。 与 同号。而 与 异号。当压强降低时，通道截面积随着气流速度的增加而缩小，这就是亚声速喷管；当压强升高时，通道截面积随着气流速度的减小而扩大，这就是亚声速扩压管。这种现象与不可压缩流体的流动规律相类似。 由式（8-22）和式（8-23）可以得到三个重要结论： （2）M1，超声速流动。 与 异号，而 与 同号。当压强降低时，通道截面积随着气流速度的增加而扩大，这就是超声速喷管。这是由于超声速气体在压强下降时，密度剧烈减小、体积迅速增大，这时通道截面积必须扩大，才能使剧烈膨胀的加速气流通过。反之，当压强升高时，通道截面积随着气流速度的减小而缩小，这就是超声速扩压管。 （3） =1，这时 。从以上两种情况知道，当降压加速的气流由亚声速连续变为超声速时，通道截面先收缩后扩大，在最小截面（ ）处速度达到声速（ ），该最小截面称为临界截面，也称为喉部截面，简称喉部。当升压减速的气流由超声速连续地变为亚声速时，通道截面也是先收缩后扩大，在最小截面处速度达到声速。 在临界截面上的相应参数称为临界参数，分别以 、 和 等表示之。可将 代入式（8-18）、式（8-19）和式（8-20），得到临界截面上气流的临界温度、临界压强和临界密度各与滞止