武汉市2015年二月调考数学(理)试卷及答案.docVIP

武汉市2015届高中毕业生二月调研考试理科数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 的共轭复数是（ ） ． ． ． ． 2．已知集合，，则（ ） ． ． ． ． 3．若函数在上有意义，则的取值范围为（ ） ． ． ． ． 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ． ． ． ． 5．10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第一次抽出的是次品的条件下，则第二次抽出正品的概率是（ ） ． ． ． ． 6．（ ） ． ． ． ． 7．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） ．若，则 ．若，则 ．若，则 ．若，则 8．已知点是双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，则（ ） ． ． ． ． 9．在，角的对边分别为，且，，则内角（ ） ． ． ． ．或 10．已知点为曲线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为（ ） ． ． ． ． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共25分（一）必考题（11—14题） 11．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为 ． 12．展开式中的系数为 ． 13．已知向量，若存在实数，使得，则实数为 ． 14．已知实数满足约束条件，若目标函数在点处取到最大值，则实数的取值范围为 ． （二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分） 15． （选修4—1：几何证明选讲）已知是的弦，是上一点，，则的半径 ． 16． （选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，点到直线的距离是 ． 三、解答题：本大题共小题，共5分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分1分）（为常数）的图象经过点． （1）求的值及函数的最小正周期； （2）解不等式． 18．（本小题满分1分）是由正数组成的数列，其前项和与之间满足： （且）． （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和． 19．（本小题满分1分）中，底面为正三角形且边长为，侧棱，点在下底面的射影是的中心． （1）求证：； （2）求二面角所成角的余弦值． 20．（本小题满分1分）（万元）与“不发生故障”的机器台数（）之间满足关系式：． （1）求某一天中有两台机器发生故障的概率； （2）求这个车间一天内可能获得利润的均值（精确到0．01）． 21．（本小题满分1分）是椭圆的左右两个焦点，，长轴长为6，又分别是椭圆上位于轴上方的两点，且满足． （1）求椭圆的方程； （2）求直线的方程； （3）求四边形的面积． 22．（本小题满分1分）是自然对数得底数． （1）求函数在上的最小值； （2）求证：； （3）求证：