某方向上动量守恒 人船模型.ppt

平均动量守恒 人船模型 动量守恒定律 某方向上动量守恒 1.如图所示，质量为M的三角形滑块置于水平光滑地面上，高度为H，当质量为m的滑块B沿斜面下滑的过程中，不计一切摩擦。 求：B滑至斜面底端时两物体的速度为多大 右图中小球的质量为m，凹形半圆槽的质量为M，各面 光滑，小球从静止开始下滑到槽的最低端时，小球和凹槽 的速度各为多大？半圆槽半径为R。 析：设当小球达最低端时的m、M速度分别为v1、v2， 由动量守恒得： （小球达最低点速度水平） 系统动量守恒： 如图所示，光滑水平面上有一个静止的质量为M 的小车，它的上表面是由水平面连接1/4圆弧的光滑曲面。 一个质量为m的小物块以水平初速度v0进入小车，求： （1）物体上升的最大高度。 （2）小车的最终速度； 解：当m与M相对静止时， 有最大速度h。 ， ，由上式得： 分析可知，m返回水平面上时，M有最终的速度 ， 1/2mV02=1/2mV！2+1/2MV2 质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，则整个过程人和船相对于水面移动的距离？ M L M L S1 S2 分析：“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统； 该系统在人和船相互作用下各自运动，运动过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。 解：以向右为正方向，设人速为V1 设船速为V2 0=m V1 -M V2 m V1 = M V2 由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度和均满足上述关系，所以运动过程中，人和船平均速度大小也应满足相似的关系 m V1 = M V2 ， V1 = S1 /t V2 =S2 /t m S1 = M S2 S1 +S2=L S1 =ML/m+M S2=mL/m+M 如图1所示，静水面上停有一小船，船长L = 3米，质量 M = 120千克，一人从船头走到船尾，人的质量m = 60千克。那么，船移动的距离为多少？ S船=1米 质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？