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Ξ碟形弹簧优化设计张学义,谭德荣,韩加蓬(山东工程学院汽车学院,山东淄博255012)摘要:采用约束随机方向法寻求优化值,再用逐次线性插值法进行一维有哪些信誉好的足球投注网站求得最优值,以离合器摩擦片磨损后碟形弹簧工作压力变化最小为目标函数对其进行优化设计。关键词:离合器;碟形弹簧;优化设计中图分类号:TH135文献标识码:A文章编号:100724414(2001)01-0037-021建立数学模型[1,2]碟形弹簧如图1所示。由于结构紧凑,加压均匀,操纵省力,而且当摩擦片磨损后,工作压力变化较小,因此被广泛用于拖拉机离合器中。时的工作点。在Pb载荷作用下,碟形弹簧的变形量λb应符合λsλbλp。离合器接合时的工作压力为:βMemax=μfRcZcPb式中:β为离合器的储备系数,取β=2.5;Memax为发动机的最大扭矩(N·m);uf为摩擦表面间的摩擦系数,uf=0.25;Rc为摩擦片的平均摩擦半径(m);Zc为摩擦片总的工作面数,单片Zc=2。压力P与碟形弹簧变形λ的关系式为:图1碟形弹簧简图λ+h2(H-λ)(H-)P=2111设计变量与目标函数在最优化设计中需要确定的碟形弹簧的独立参数主要是:内截锥高度H;弹簧板厚度h以及载荷-变形特性如图2所示。后者可保证在给定工作压力Pb下的变形量λb的要求。因此设计变量选作:式中:E为弹性模量,钢材E=2.06×105N/mm2;μ为泊松比,钢材μ=0.3;h为弹簧板厚度(mm);H为碟形弹簧大端直径(mm);A为无因次系数,A=6/πlnm·〔(m-1)/m〕2,式中m为碟形弹簧大小端直径比,本设计中取m=1.51。当摩擦片磨损Δλ后,工作点变为A,这时应使其压紧力Pa接近于新离合器的碟形弹簧压紧力Pb。摩擦片总的最大允许磨损量为Δλ=Zc·ΔS0,式中ΔS0为每一摩擦工作面的最大允许磨损量,ΔS0值为0.5～1.0mm以离合器摩擦片磨损后碟形弹簧的工作压力变化即|Pa-Pb|最小为优化设计目标,以保证离合器储备系数β值的稳定。则目标函数表达式为:x2x3F(x)=|9.005×105D2A图2〔(x1-x3)(x1-0.5x3)+x2〕-P|2bX=H,h,λb]T=x1,x2,x3]TB为新离合器处于接合时的工作点,当摩擦片磨损以后,工作点变为A,特性曲线的拐点为P,最低载荷点为C,最高载荷点为S,D点是离合器彻底分离112优化约束条件(1)碟形弹簧的强度条件由碟形弹簧的应力-变形公式知,碟形弹簧的应力为:收稿日期:2000202214作者简介:张学义(1964-),男,副教授,1985年毕业于山东工程学院汽车学院,1990年华南农业大学农机化专业硕士毕业,现主要从事机械设计与专用电机电器方面的研究与开发工作。·37·Ξ4Ehλ(1-μ2)D2AVol14N械研究与应用MECHANICALRESEARCHAPPLICATION第14卷第1期2001年3月λ22x12x2σmax≤[σ]=C1H-+C2h8)g8(x)=x3+Zc·ΔS-0.2≤0113逐次线性插值(x1+-)-233式中σ:max为碟形弹簧的最大切向应力(MPa);[σ]为许用应力,σ]=1400～1540MPa;C1、C2为应力系数:要过3个已知点(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)作二2m-1-m次插值多项式,先通过点x0,y0)和(x,y)作线性插(11C1=1Alnmm-1m-1值多项式:2my0x-x0y1x-x1C2=A12m-1φ01(x)=x0-x1当离合器彻底分离后,每对摩擦面间均应有适当的间隙ΔS,离合器的最大变形量为:该插值多项式经过(x0,y0)和(x1,y1)2个点,再作过点(x0,y0)和(x2,y2)的线性插值多项式:λmax=λd=λb+ZcΔSy0x-x0y2x-x21φ02(x)=式中:ΔS为每对摩擦面间的间隙(mm),单片离合器的ΔS为0.75～1.00mm。(2)碟形弹簧截锥角条件锥底角α直接影响弹簧特性,若选择不当,便不能满足比值条件和强度条件的要求,或者使结构尺寸变大,因此α应在一定范围内取值,tanα=H/〔(D-d)/2〕,通常8°≤α≤10°。(3)碟形弹簧内截锥高度与钢板厚度比值条件比值H/h对碟形弹簧的弹簧特性影响极大,拖拉机离合器中采用2H/h22特性的碟形弹簧。为保证离合器摩擦片使用期内对摩擦片压紧力变化较小和操纵轻便,通常取H/h值为115～215。(4)离合器接合时弹簧工作点的变形条件工作点B的选择直接影响着离合器的工作性能,若λb选择过小,则不能利用碟形弹簧的变刚度特性,会出现分离时操纵减少不明显,甚至出现增力现象;λb过大,分离离合器时弹簧变形是超过最低点较远,也不能起到省力的作用。因此,λb值应在限定范围内,通常取λb值为(0.65