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让简便运算成为孩子的自我需求 徐建文 【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2012年03期【原文出处】《小学数学教师》(沪)2011年10期第28～35页【作者简介】徐建文，江苏省常熟市教研室.【编 者 按】简便计算不仅仅是一种知识技能，它对于培养学生解决问题的能力及提高优化意识具有重要作用，同时简便计算也与培养学生的数感有着密切的联系，其重要性毋庸置疑.但在实际教学中，很多教师发现学生缺乏简算的意识，实际应用简算的能力不足，这一方面与计算器的普及、评价方式的局限性有一定的关系；另一方面，简算内容在课改后的变化不大，部分教师在实际教学中还是沿用传统的教学思想和模式，对简算教学的研究相对较少.本期专题文章通过调查和实验研究，客观地揭示学生简算意识缺失和简算策略生成的心理过程，进而探讨培养学生简算能力的教学策略，希望能对教师有所帮助. ????简便运算是小学数学教学中“数与代数”的重要内容之一，要求学生能根据相关算式的特点，依据四则运算律或运算性质，往不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序，使算式简便易算.它能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力、应用能力起着重要的作用.然而，教学中一些教师往往侧重于技能技巧的训练，单纯地将简便运算和计算相联系，并通过大量程式化的训练以期达到熟练的程度.结果，学生只会条件反射似地运用定律去做题，对数据的敏感性不强，不善于观察思考，缺少对简便运算的自我需求.以下学生与家长的对话，便是一个典型的案例.????学生：360÷（9×8）=360÷72=5.????家长：还能怎么算？????学生：360÷（9×8）=360÷9÷8=40÷8=5.????家长：你觉得哪种算法简便？????学生：当然是第二种！????家长：那你为什么不用简便的方法算？????学生：老师说，题目中没有简便运算的要求，不能用简便运算！????家长：那你看到这道算式时，第一个反应是想用哪种方法算？????学生：当然是第二种！……????从上面的对话可以发现，有的教师为了防止运算规律给四则混合运算带来负迁移，所以以牺牲部分孩子的发展来保全班级整体对于运算顺序“铁”的遵守！这种机械的要求，其短期效果明显：四则混合运算的运算顺序只有规定，没有变数，因此学生只要按章办事，计算正确率非常“高”.然而从长效来看，这种教学行为无异于杀鸡取卵，长此以往，孩子对数据的敏感性、尝试的兴趣乃至创造力还会保持良好吗？????为什么不顺着孩子的感觉去引导，去启发，而任凭他丧失简便运算的良好感觉？要不要简便运算，应是孩子的一种自我需求和能力的体现.简便运算的意识要在平时的一点一滴中渗透，简便运算的能力和策略要在一道道算式的尝试和练习中累积，水到渠成，水滴石穿，这是个过程，而不只是一个阶段.????一、在运算律教学前适当渗透????简便运算是拓展学生运算思路，提高运算速度，发展对数的意义和运算意义理解的有效途径，在各年级教学中都占有不可替代的地位.如果在教学运算律之前适当渗透，在教学中关注学生多样化算法中呈现的最真实的想法与最自然的理解，将有助于学生理解、比较与优化计算方法，提高运算能力和解决问题的能力，增强数感，积累丰富的数学活动基本经验.这种萌芽状态的学习体验，必将给学生的后续学习带来积极的影响.????【案例1】在教学两位数乘两位数乘法笔算“12×28”时，孩子们的想法得到了充分的呈现：????①10×28=280，2×28=56，280+56=336；②20×12=240，8×12=96，240+96=336；③4×28=112，112×3=336；④12×4=48，48×7=336；⑤4×3×4×7=16×3×7=48×7=336.????解法①②以口算实现了笔算的算理呈现，便于知识的迁移、沟通；同时利用乘法的意义，初步实现了对乘法分配律的尝试与运用.解法③④⑤则以另一种思路尝试了乘法交换律和乘法结合律.但不管是哪一种方法，都是孩子面临新问题，勇敢大胆地使用转化的策略，将新知的学习转化成旧知的综合运用.????一定程度的“自由”是创造的策源地，学生感悟的多种算法虽然是朴素的、易懂的，却是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己解决问题的需要.我们无需告诉学生太多，挖掘太深，只需让他们充分交流，充分感悟体验就可以了，正所谓“随风潜入夜，润物细无声.”这种体验和感受积累越多，对运算律和简便计算方法的领悟也就越丰富和深刻，而这正是后续学习中对所经历的数学活动及过程，对所用的数学方法、策略，进行概括和抽象的基础.注重渗透，那么当学生正式学习运算律时，就会有似曾相识的感觉，就会涌现出许多的储备经验来同化和改造自己的认知结构，使新知的学习变得轻松、灵活和深