183全等三角形的判定(一).docVIP

183全等三角形的判定(一) 读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚 18．3全等三角形的判定（一） 本次说课的内容选自上海教育出版社七年级第十八章第三节《三角形全等的判定(一)》第一课时，我从以下几方面进行教学设计。 教材分析： 教材的地位和作用：全等三角形是实验几何的最后一章，又是后续内容进入论证几何的学习的入口。对判定两个三角形全等的说理，其实质就是证明，说理的格式就是证明的格式。 掌握三角形全等的判断方法，一方面培养了学生的逻辑思维能力，又为今后证明线段、角相等以及辅助线的添加作好了准备。本节课是全等三角形判定的第一节课，通过第一个判定定理的推出和应用，使学生明白什么是全等三角形的判定，如何运用全等三角形的判定去证明两个三角形全等，怎样正确地表述证明过程，为下面其他判定定理的学习和应用打好基础。 教学目标： 知识目标：熟记角边角定理、角角边推论的内容。 能灵活利用角边角定理、角角边推论解决相关问题。 能力目标：通过角边角 定理的发现，培养学生观察、实验、综合、分析、概括能力以及几何动态意识。 通过角边角定理，角角边推论的运用培养学生逻辑思维。 情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位思考问题的技巧。 教学重点：理解并熟练掌握定理及其推论来证明两个三角形全等。 教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件。 教学用具：三角板 、量角器、圆规 实物投影、模型 教学方法：讲解法和发现法等，通过观察、实验、推理论证进行教学。 学法：让学生自己制作学具，边画边实验由自己猜想、归纳、发现角边角定理。 教学过程：我主要从以下几个环节来安排教学内容的：(1)让学生合作探究，由画图--猜想--实验-- 揭示发现角边角定理，掌握定理的内容。(2)指导学生运用定理解决问题，发展学生创造性思维。(3)引导学生运用角边角定理获得角角边推论，并利用已学判定进行实际运用，让学生学到数学知识，提高解题能力。 新课引入：我们知道根据定义判定两个三角形全等，需要知道三条边对应相等和三个角对应相等，实际上，要确定两个三角形全等，并不需要那么多的条件，那么到底是什么条件，能既简单又准确地判定两个三角形全等呢？ 情景创设：教师拿出一个信封，从其中抽出三角形△ABC的 一部分（两个角及其夹边）。 （使学生产生疑问，对下面的学习激起兴趣。） 如图所示，已知∠A=70°，∠B=40°，AB=5cm。 根据上述给出的条件，我们能画出一个三角形吗？ 如果行的话，你打算如何操作？ A 给学生适当的思考时间，请一位学生回答，师生共同补充完善 画△A/B/C/，使∠A/=∠A，∠B/=∠B，B/C/= BC B 学生在下面自己完成再集体辨析。教师在下面指导学生用量角器、尺等用具画图。这样，充分发挥了学生的主体作用，提高了学生的辨析能力。 1、 猜想：你所画的三角形与信封中的三角形△ABC可能存在什么关系？（两个三角形全等） 2、 实验验证：让学生将画好的三角形上来与△ABC叠合。 观察实验现象回答下列问题： 1）通过实验我们发现了什么事实？（两个三角形完全重合） （△A/B/C与△ABC完全重合，即△ABC≌△A/B/C/）使前面的假设得以证实。 揭示：能否用一句话把这一事实表述出来？ 教师提示：画图时题目中给了我们什么条件？（学生很快发现是两个角与它们的夹边对应相等。） 引导学生用如果...........那么............的形式来描述。 （板书）角边角定理：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。（简写ASA）A--Angle（角） ；S--Side（边） 符号语言：在△ABC和△A′B′C′中 ∠A′=∠A， （已知） 　　　　　　　　　　A′B′=AB， （已知） 　　　　　　　　　　∠B′=∠B。 （已知） ∴ △ABC≌△A′B′C′（ASA） 以后我们就可以用这条判定定理来判断两个三角形是否全等。（强调三个条件书写的有序性即角边角） （板书）18．3全等三角形的判定（一） （先创设情景，再通过画图--猜想--实验-- 揭示发现角边角定理，其中设计了