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112全等三角形的条件4 HL 个人花费大量时间整理的精品学习资料！不敢独享，故分享到文库，与大家分享！ 教学设计 11.2全等三角形的判定（4）HL 教学课题 11.2全等三角形 授课教师 周立群 教学年级 八年级 单位 讷河四中 教 学 目 标 知识技能 1．掌握斜边、直角边条件的内容． 2．初步运用斜边、直角边条件证明两个直角三角形全等． 数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力． 解决问题 会运用斜边、直角边条件证明两个直角三角形全等． 情感态度 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性． 重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法． 难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等． 【教学过程设计】 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 提问： 1、判定两个三角形全等方法有： ， ， ， 。 问题 （显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？ ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员是这样做：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定两个直角三角形是全等的.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。 活动2 问题 新课： 已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c. 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; ⑷ 连接AB. ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成斜边、直角边或HL. 　 教师提出问题，引导学生回答． 学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究． 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取HL的条件． 学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法． 本次活动中，教师应重点关注： 　（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律； 　 　（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论HL； 　 （3）在阐述结论时，学生的语言是否规范． 创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题． 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件； （2）学生对已有知识掌握情况； 以学生画图为主线展开探究活动，注重HL条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取HL条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力． 活动3 问题 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS， 还有直角三角形特殊的判定方法--HL. 教师提出问题，学生回答． 运用所学的直角三角形全等的方法解决实际问题． 在问题2中，引导学生归纳出判定两个直角三角形全等的五种方法： SSS SAS ASA AAS HL 在本次活动中，教师应重点关注： 　（1）学生对HL的理解和应用； （2）学生是否理解直角三角形全等判定的五种方法； 　（3）学生是否积极发表自己的见解； 　（4）学生是否积极参与到本次活动中来． 培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。 引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化，加强前后所学知识的联系． 活动4 如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.(1)求证：BC=AD. (2)你还能找到其他的全等三角形吗？ (3)你