计量经济学精要3.ppt

双变量模型：假设检验 双变量模型：假设检验 问题： ——用样本回归函数代替总体回归函数可以吗？怎样判别它确实是真实的总体回归函数的一个好的估计量呢？ 双变量模型：假设检验 把X看作是非随机的（在需求函数的估计中，情形是这样的。在劳动力参与度问题中，则不是）。随机误差项u当然是随机的(为什么？)。由于Y的生成是在随机误差项( u)上加上一个非随机项( X)，因而Y也就变成了随机变量。所有这些意味着：只有假定随机误差项是如何生成的，才能判定样本回归函数对真实回归函数拟合的好坏。 双变量模型：假设检验 古典线性回归模型 基本假定： 解释变量(X)与扰动误差项不相关。（如果X是非随机的， 即其值为固定数值，该假定自动满足。） 扰动项的期望或均值为零。即，E(ui)= 0。 同方差(homoscedastic)假定，即每个ui的方差为一常数：Var(ui) = 无自相关(no autocorrelation)假定，即两个误差项之间不相关。其数学数形式为，cov(ui,uj)=0， i≠j 在总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui中，误差项ui服从均值为零，方差为 的正态分布，即，ui~ N( 0， ) 双变量模型：假设检验 扰动项的期望或均值为零 双变量模型：假设检验 同方差 双变量模型：假设检验 无自相关 双变量模型：假设检验 普通最小二乘估计量(注意符号的意义) 双变量模型：假设检验 普通最小二乘估计量的方差与标准差 其中，var表示方差， se表示标准差， 是扰动项ui的方差。根据同方差假定，每一个ui具有相同的方差 。 双变量模型：假设检验 同方差 ，由下式来估计(因为独立同方差)： 是残差平方和(RSS)；(n－2)称为自由度。 双变量模型：假设检验 widget需求函数小结 估计的对widget的需求函数如下： widget一例中计算相关计算结果 双变量模型：假设检验 普通最小二乘估计量的性质 （1）线性；即b1和b2是随机变量Y的线性函数。 （2） 无偏性；即， （3） 最小方差性，即， b1的方差小于其他任何一个B1的无偏估计量的方差。 b2的方差小于其他任何一个B2的无偏估计量的方差。 双变量模型：假设检验 在假设“总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui中，误差项ui服从均值为零，方差为 的正态分布，即，ui~ N( 0， )”之下： 双变量模型：假设检验 假设检验 以widget一例为例。对于估计的需求函数，假定价格对需求量没有影响，即零假设为： H0: B2= 0 在回归分析中，这样一个“ 0”零假设(“Zero” null hypothesis)，也称之为稻草人假设(straw man hypothesis)。选择这样一个假设，是为了看Y究竟是否与X有关。如果X与Y就无关，那么再检验假设， B2=－2或B2为其他任何值就没有意义了。当然，如果零假设为真，则就没有必要把X包括到模型之中。因此，如果X确实属于这个模型，那么，我们就期望拒绝“0”零假设H0而接受备择假设H1，比如说，B2≠0。 双变量模型：假设检验 假设检验 双变量模型：假设检验 置信区间法 自由度为：10－2= 8。 取定置信水平 为5%(犯第一类错误“弃真[即B2=0]”的概率)(或者说,讨论在95%的情况下会发生什么) 备择假设是双边的，查表得： P( -2.306≤t≤2.306）= 0.95 双变量模型：假设检验 置信区间法 双变量模型：假设检验 显著性检验法 双边检验( two-tailed test) 原假设： H0: B2= 0；备选假设： H0: B2 0； 计算 t 统计量： 双变量模型：假设检验 显著性检验法 根据t分布表，求得t的临界值(双边)为 双变量模型：假设检验 显著性检验法 (2) 单边检验( one-tailed test) 原假设： H0: B2= 0； 备选假设： H0: B2 0；（因为估计得b2=-2.1576,小于零） 计算 t 统计量： 双变量模型：假设检验 显著性检验法 根据t分布表，求得t的临界值(单边)为 双变量模型：假设检验 拟合优度的检验：判定系数(coefficient of determination) r 2 用小写字母表示与均值的偏差，得到： 双变量模型：假设检验 拟合优度的检验 双变量模型：假设检验 拟合优度的检验 称r2为判定系数，通常用来度量回归线的拟合优度。用文字表述即为，判定系数度量了回归模型对Y的变动解释的比例(或百分比)。 双变量模型：假设检验 拟合优度