上海市2015学年第二学期期末期末质量抽测初二数学.doc

上海市2015学年度第二学期期末教学质量测试 初二数学模拟试卷 （满分：100分 考试时间：100分钟） 考生注意：本试卷含三个大题，共25题，除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每小题各2分，满分12分） 1. 一次函数的斜率是：（ ） （A）0.2； （B）2； （C）1； （D）0； 2. 下列方程有实数根的是：（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 3. 下列说法中错误的是：（ ） （A）“掷骰子点数为6”是随机事件； （B）“地球会自转和公转”是必然事件； （C）“抛硬币决胜负”获胜概率为50%； （D）一局制“猜拳”获胜概率为50%. 4. 若要使关于的方程：有负实数根，则的取值范围是：（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 5. 在梯形中，，点、分别是、的中点，则：（ ） （A）若，则，； （C）若，则，； （B）若，则，； （D）若，则，. 6. 下列选项中所指的“四边形”不可能是正方形的是：（ ） （A）顺次联结对角线互相垂直且且相等的四边形的各边上的中点所围成的四边形； （B）顺次联结等边三角形三条角平分线的交点与三边上的各一点所围成的四边形； （C）顺次联结正n变形（n为偶完成平方数）不同的4个顶点所围成的四边形； （D）顺次联结直线、x轴、上的各一点、原点所围成的四边形. 二、填空题（本大题共12题，每小题各3分，满分36分） 7. 已知直线经过点（0，1）和点（2，-1），则直线的表达式为 . 8. 方程的解为： . 9. 一次函数的图像如图所示，若要使，那么的取值范围是： . 10. 用换元法解方程，设，原方程可变形为：___________. 11. 一个十变形内角和与外角和的和为： . 12. 化简： . 13. 已知一菱形的一个内角是则较长的对角线与较短的对角线的比值为：__________. 14. 如果直线与直线（）与y轴围成的图形是等腰三角形， 则与需满足的关系是： . 15. 在△ABC中，，，，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD，垂 足为点D，点E为BC的中点，联结DE，则DE的长为：__________. 16. 在直角坐标平面内，我们把一正方形绕原点顺时针旋转的操作叫做“S变换”（旋转 角）；如图所示现将一边长为6的正方形进行“S变换”，直线与 轴分别交正方形的边于点，下列说法中正确的有（填序号）： . ①点到的距离始终不变； ②△的周长始终变小； ③△AOE的面积先变大再变小； ④△的面积始终不变. 17. 如图，已知在矩形ABCD中，，，点是矩形的中心，将 矩形绕点旋转，得到矩形，若，则__________. 18. 在□中，，，对角线，、分别表示点A到BC、CD 的距离，已知，则可取的值有：__________. 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19.（本题满分5分） 解方程组： 20.（本题满分5分） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率． 解： 21.（本题满分6分，其中第小题各2分） 如图，在等腰梯形中，，延长至点，使得，联结，已知：，. （1）请在图中标出与相等的向量（不需写结论）； （2）求作（结论：____________________________）； （3）已知点是边上的一点，联结， 设：，请直接写出：当 （用含的代数式表示）时，. 22.（本题满分6分） 某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价. 解： 23.（本题满分7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分） 如图所示，在直角梯形中，，，，点E在AB上，且，. （1）求证：AB = BC； （2）点F为线段CD上一点，若，求证： 解：（1） （2） 24.（本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分） 在直角坐标平面