第12讲 功和功率 听课手册.docVIP

第12讲　功和功率 　核心填空　 一、功 1．定义：力对物体做的功，等于________的大小、________的大小、________与________之间夹角的余弦三者的乘积． 2．做功的两个要素：力和物体在________发生的位移． 3．定义式：W＝________，仅适用于________做功，功的单位为________，功是________(矢、标)量． 4．物理意义：功是________转化的量度． 二、功率 1．定义：力对物体做的功与所用________的比值． 2．物理意义：功率是描述力对物体做功________的物理量． 3．公式： (1) P＝，P为时间t内的________功率； (2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)：①v为平均速度时，则P为________；②v为瞬时速度时，则P为__________． 4．发动机功率：机车发动机的功率P＝________，F为________力，并非机车所受的合力． 　易错判断　 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．(　　) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(　　) (3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)．(　　) (4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功．(　　) (5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J，则这两个力的合力做功为5 J．(　　) (6)静摩擦力不可能对物体做功．(　　) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度以便获得较大的牵引力．(　　) 　考点一　恒力做功 1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α90°，力对物体做正功；90°α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功． (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况． 2．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……，再应用W合＝ W1＋W2＋W3＋……求合力做的功． 方法三：利用动能定理(详见下一讲)． 1 如图12-1所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿倾角为30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 m/s2.则这一过程中(　　) 图12-1 A．人拉绳子的力做的功为1000 J B．料车的重力做的功为2000 J C．斜面的支持力对料车做正功 D．料车受到的合力对料车做的总功为零 式题1 (多选)(正负功的判断)[2015·银川一中第三次月考] 如图12-2所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止．则关于斜面体对物体的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是(　　) 图12-2 A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功 式题2 (功的分析与计算)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前、后两次克服摩擦力所做的功，则(　　) A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1 ■ 规律总结 恒力做功的计算方法 图12-3 　考点二　变力做功 考向一　　　微元法求变力做功 1．(多选)[2015·泰兴一中阶段练习] 如图12-4所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变，则小球从A到B的过程中，下列说法正确的是(　　) 图12-4 A．重力的功率先增大后减小 B．绳的拉力做功为零 C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－FfπL 考向二　　　用图像法求变力做功 2．[2015·兰州一中冲刺模拟] 如图12-5甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2.则(　　) 图12-5 A．物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动 B．运动过程中推力做的功为200 J