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淮北一中2012-2013学年上学期高一期中考试
数学试题
第I卷 (选择题 共50分)
一.选择题(每小题5分,共50分)
1.已知集合 ,若,则 ( )
A.0或??? ? B.0或3? C.1或???? D.1或3
2.函数的图象可能是 ( )
3.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.和 B.和
C. 和 D.和
4. 已知幂函数的图像不经过原点,则=( )
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3
5.已知 ,其中,则 等于(??? )
A.2?? ???? ?B.4???? ?? C.6???? ???? ?D.7
6.如果一个函数满足: (1)定义域为R;(2)任意,若则;(3)任意,若。则可以是
A. B. C. D.
7.若,且,,,则下列大小关系中① ② ③ ④,不可能的是 ( )
A ③ B ③ ④ C ① ② D ① ④
8.已知函数且,则=(??? )
?A. ??????B. ???????C. ???????D.?
9. 函数在上单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. . D.
10. 设的最小值为( )
A. B. 18 C.8 D .
第II卷 (非选择题 共100分)
二、填空题 (每题5分,共25分)
11. 设是从集合A到B的映射,,,若B中元素(6,2)在映射下的原象是(3,1),则中元素在下的象为 ___ _____.
12.已知 ,则 ?? ?????
13.已知函数的定义域为,则函数的定义域为
14.若函数定义域为,值域为,则的取值范围为_______________
15.某同学在数 () 时别给个结论在时恒数为,
则;④方程在上有三个.其中正确结论序号 .(请将认为结论序号)
三.解答题(本大题共75分)
16.(本题满分12分)计算下列各式的值。
(1).
(2).
17.(本题满分12分)设集合若,
求实数的取值范围。
18.(本题满分12分)已知恒成立.求实数和的值,并求的最小值.
19.(本题满分13分)设函数,,为常数
(1)求的最小值的解析式
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
20.(本题满分13分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
21. (本题满分13分)设为奇函数,为常数.
求的值;
证明:在区间(1,+∞)内单调递增;
若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
参考答案(仅供参考)
一、选择题
1、B 2、C 3.D? 4、C 5、D 6、c 7、A 8、C 9、C 10、C
二、填空题
11.(2012,2013) 12、? 13、? 14、≤m≤3 15、① ②③
16、解:(Ⅰ)原式=lg22+(1- lg2)(1+lg2)—1
?????????????????? =lg22+1- lg22- 1=0????????????????
???? (Ⅱ)原式=
????????? =22×33+2 — 7— 2— 1 =100
?17、解:
①当
??? 即
②当有两个相等的实根,
???
?? ③当的两个实根为0,-4,
? ? ?
?18、解:由
??
由对恒成立
?
这时当时
取最小值-3.
19. 解:(1)对称轴
① 当时,在上是增函数,时有最小值…………2分
②当时,在上是减函数,时有最小值…………2分
③当时,在上是不单调,
时有最小值…………2分
…………2分
(2)存在, 由题知在是增函数,在是减函数
时,,…………2分
恒成立,…………2分,
为整数,的最小值为…………1分
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