上海交大附中浦东实验高中2011届第一学期第一次月考高三数学试卷.docVIP

上海交大附中浦东实验高中2011届第一学期第一次月考高三数学试卷 （满分10分，考试时间分钟） (20-10) 一、填空题（10*4分=40分） 1、展开式中常数项等于 3、若4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。(2–x)7=a0+a1x+a2x2+……+a7x7，那么a1+a2+……+a7= 。 5、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的 概率是_________. 6、若，则的值为_______ 7、将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的不同的分法是__________. 8、设m、n是异面直线，m、k也是异面直线，则n、k的位置关系是__ __ . 9、学校A有学生200人，学校B有学生300人，学校C有学生500人，从这三所学校的学 生中用分层抽样的方法共得到20人当代表，则学校A、B、C依次抽得的人数是___ __ 10、求值：、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（） A、64 B、60 C、24 D、256 、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（） A、2160 B、120 C、240 D、720 、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（） A、 B、 C、 D、 、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（） A、B、C、D、（） A、 B、 C、 D、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有 （） A、24 B、36 C、46 D、60，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数 为，则从频率分布直方图中可以分析出和分 别为 （ ） A．0.9，35 B． 0.9，45 C．0.1，35 D．0.1，45 三、解答题 21、（14分）证明题：如图：两直线a、b平行，直线c与a、b相交，则：直线a、b、c三线共面（要求写出已知、求证、证明）。 22、（14分）已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数． 23、（16分）如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E是 CD的中点， （1）如图中与BA1是异面直线的条数有？ （2）求BA1与AD1的所成角的大小? （3）求AE与BA1的所成角的大小? 解：（1） （2） （3） 24、（16分）在的展开式中，倒数第8项是常数项。 （1）求n的值； （２）求和： 解：（1） （2） 参考答案 一、填空题（10*4分=40分） 1、24；2、-20；3、8640；4、-127；5、12/25；6、16；7、240；8、平行、相交、异面； 9、4，6，10；10、256 二、选择题： ADCC ACBBA 三、解答题 4分 21、 已知： 求证：直线a、b、c共面。 证明： 所以，直线a、b、c共面。 22、 （1）图中与BA1是异面直线的个数有6条； （2）连接BC1，C1A1，则BC1// AD1，则BC1A1是BA1与AD1的所成角。又BC1A1是等边三角形，则BC1A1=60度，所求BA1与AD1的所成角的大小是60度。 （3）取DD1DE的中点F，由E是CD 的中点，则EF// CD1// BA1，则FEA是AE与BA1的所成角。设AB=2，则AE=，EF=，AF=，则cosFEA=。 即AE与BA1的所成角的大小是arccos。 23、 ，，解得n=8，展开式有9项，第5项的二项式系数最大，第5项的项的系数是35/8 24、 （1）倒数第8项是顺数第项，得， x的次数是：，解得n=28， （2）当n=28时，由于 ， 且k=1，2，…，28。 所以：=406 0.36 0.34 0.18 0.06 0.04 0.02 频率/组距 秒 19 18 17 16 15 14 13 0 学校_________________班级____________姓名_______________学号___________ ………………………...………………………装…………………………订…………………………..线……………….…………………………… ______________ 学　生　答　题　不