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08级数学教学稿——1.1反比例函数（1） 日期 年 月 日 第 课时 一、情景引入 问题1：一个长方形的周长为20，其中长设为x，宽设为 y，你能求出y与x 的关系式吗？ 问题2：一个长方形的面积为20，其中长设为x，宽设为 y，你能求出y与x 的关系式吗？ 二、新课讲解： 问题3： 北京到杭州铁路线长1662km 。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y(km/h)，请填写下表。 x(h) 12 15 20 ? 25 y(km/h) ? ? ? 69.25 ? y与x成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？ 问题4：实际应用 下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？ （1）汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v； （2）圆的周长l与圆的半径r； （3）圆的面积s与圆的半径r； （4）当电器两端的电压U为220V时，电器的功率P（W）与电阻R（）（） (一)概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -2 -1 1 3 … y 2 -1 …… （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 三、巩固练习 例：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？如果是，请说出k是多少？ （1）y= （2）y= （3）y= （4）—x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1 【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂） (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数； (2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； (3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？ 四.活动与探究: 已知y-1与成反比例,且当x=1时,y=4,求的函数表达式,并判断是哪类函数? 五、课堂小结： 1、如果y=ax是一个反比例函数，a=_______,它的比例系数=_______ 2、设面积为10cm2的三角形的一条边长为acm，这条边上的高为hcm （1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围； （2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的 比例系数 六、作业：A、作业本 B、作业本、同步训练 1