无棱二面角的解题策略(超棒).pptVIP

* 无棱二面角的解题策略 例1:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 是正方形,PD⊥面ABCD,PD=AD.求面PAD和面PBC所成二面角的大小. x z P A D B C E y 例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中, ∠ABC=900,SA⊥平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平面SAB所成二面角余弦值. A S C B D x y z 例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中, ∠ABC=900,SA⊥平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平面SAB所成二面角余弦值. A S C B D E 例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中, ∠ABC=900,SA⊥平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平面SAB所成二面角余弦值. A S C B D N M H 例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中, ∠ABC=900,SA⊥平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平面SAB所成二面角余弦值. A S C B D M N 例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中, ∠ABC=900,SA⊥平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平面SAB所成二面角余弦值. A S C B D M N 思考题 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD 中，∠ABC=900，SA⊥面ABCD，AD= SA=AB=BC=1，求： 面SCD与面SBA所成 二面角的正切值。 S A D C B E （2001年高考题） 多面体中无棱二面角的求法 一 平行类 二 相交类 图中两平面已有一个公共点，依据公理二及直线∥平面（平面∥平面）的性质定理，待求二面角的棱必过该点且平行于图中某一直线。 图中两平面已有一个公共点，根据几何图形的几何特征，只需运用平面几何知识找出另一个公共点即可得到二平面的交线（即待求二面角的棱）。 (1)证明： 半径为 a 的半圆，AC 为直径，点 E 的中点，∴EB⊥AC. 则△FBE 为直角三角形． ∴EB⊥FB. 又∵FB∩AC＝B，EB?平面 BDF， ∴EB⊥平面 BDF. 又∵FD?平面 BDF，∴EB⊥FD. *