新人教版13.3.1等腰三角形ppt.ppt

等腰三角形性质 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”） 性质2:在△ABC中， ( 1 ) ∵ AB=AC AD是角平分线， ∴ ⊥ ， ____=_____ ； ( 2 ) ∵ AB=AC AD是中线， ∴ ⊥ ，∴∠ = ∠____； ( 3 ) ∵ AB=AC AD⊥BC, ∴∠_____=∠______，_____=______ 。 BAD CAD BAD CAD AD BC AD BC BD CD BD CD 数学语言 A B C D E F G 例2 △ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G,交AD于点E,EF垂直AB,垂足为F.(1)若∠BAD=25°,求∠C的度数。（2）求证:EF=ED （2）证明: ∵ AB=AC, AD是BC边的中线 ∴AD BC 又∵BG平分∠ABC，EF AB ∴EF=ED A B C D E F G 例2 △ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G,交AD于点E,EF垂直AB,垂足为F.（2）求证:EF=ED .在△ABC中，AB=AC，且D是BC中点,如果BD=2cm, ∠B =70°则BC= , ∠C=_____ __∠ADC =_____ __ ∠BAD = ∠CAD =_____ __ 试一试 4cm A B C D 70° 90° 20° 20° 谈谈你的收获！ 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。 性质1： 等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。） 性质2 : 等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”（前提是在同一个等腰三角形中。） 如图：在△ABC中，AB=AC，BD=CD. 求证：OB=OC D C B A O 扩展思维 * * * * * 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 你你 吗 13.3.1等腰三角形 （第1课时） 王丹 永胜九年制学校 【学习目标】 1.掌握等腰三角形的概念． 2. 探索并掌握等腰三角形的性质 3.会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题 4、在探究等腰三角形性质的过程中培养学生独立思考与合作交流的能力． 【学习重难点】 重点：等腰三角形的性质和应用 难点：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及应用 的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 有两条边相等 3、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的 周长是 ； 4、等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为5cm, 则它的周长是 ； 5、等腰三角形的周长是50，一边长为12cm,另两边长为 _________________ 6、等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长 是 10cm 13cm或14cm 19cm,19cm 22cm 二·自主探究，合作交流 探究活动1 1．等腰三角 形是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴． 重合的线段 重合的角 　 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C ∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝ ∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想 猜想与论证 性质（1） 等腰三角形的两个底角相等。 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”） 猜想与论证： 已知：△ABC中，AB=AC （1）求证：∠B=?C A B C D 如何证明