数字信号处理07 第七章 有限单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法.pptVIP

第七章  FIR滤波器的设计 主要内容 线性相位FIR滤波器的特点 窗函数设计法 频率抽样设计法 IIR与FIR比较 7.1 引言 二、FIR与IIR相比较： 首先在相频特性控制上可以做到线性相位，IIR而不能做到这一点，这一点在通信等领域中要求却很重要； 其次，FIR不存在稳定性问题，其非递归结构不会产生极限环现象等有限精度问题； 最后，FIR还可以FFT用来滤波。故FIR应用越来越多。 三、线性相位设计的重要性 1、系统的相移会造成信号波形的改变 2、系统非线性相移造成输出信号失真 3、忽略相位信息的后果 4、要求线性相位的例子 通信系统：调制解调器、综合业务数据网（ISDN）等。 希尔伯特变换器：要求输入输出信号正交。 高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原来的声音。 理想微分器：…… 5、线性相位的FIR滤波器设计基础 线性相位要求： 7.2 线性相位FIR滤波器特点 一．线性相位特点 命题：设FIR单位冲激响应h(n)为实序列，且满足偶对称（或奇对数）条件： 线性相位分析 线性相位分析 线性相位分析 2．奇对称时 线性相位分析 线性相位分析 物理意义：FIR有(N-1)/2个采样周期的群时延，且信号通过此类FIR时，所有频率成份都有900相移，称为正交变换。 二．幅度特点 1、h(n)偶对称，N为奇数 线性相位滤波器的幅度特点 线性相位滤波器的幅度特点 其中， 线性相位滤波器的幅度特点 线性相位滤波器的幅度特点 其中, 线性相位滤波器的幅度特点 线性相位滤波器的幅度特点 线性相位滤波器的幅度特点 总结： （1）第1，2种一般为低通特性； 第3，4种一般为高通、带通特性。 （2）当N，h(n)均为偶（或奇）时，H(w)为奇对称。 当N，h(n)为一奇一偶时，H(w)为偶对称。 三、零点特性 三、零点特性 讨论：第1，2，3，4类FIR的 零点的特点。 如：第1类没有确定零点； 第2类在 时确定有零点； 第3类在 均有零点； 第4类在 为零点。 7.3 窗函数设计法 一、设计方法 二、窗函数的概念及加窗时域过程 理想低通滤波器： 窗函数的概念及加窗时域过程 2、加窗的频率解释 加窗在时域上是对信号“切断”，通过一个“窗口”得到一段信号hd(n)。 那么这种逼近的效果如何？对理想频响的影响如何？ 加窗的频率解释 例：讨论举矩形窗设计出的 逼近 Hd(ejw)的效果。 加窗的频率解释 加窗的频率解释 画出 、 、 ，如下图所示，说明（3）式的卷积过程和结果。 加窗的频率解释 加窗的频率解释 加窗的频率解释 结论：1）吉布斯现象是由于时域“加窗切断”hd(n)产生的。H(w)过渡带与WR(w)的主瓣宽度有关；阻带衰减与WR(w)的旁瓣有关； H(w)的过渡带宽等于 WR(w)的主瓣宽度4p/N，反比于N。 加窗的频率解释 三、常用窗函数举例 常用窗函数举例 常用窗函数举例 4、Hamming窗（改进升余弦窗） 常用窗函数举例 常用窗函数举例 说明： b为可选择的参数。 b越大， w(n)变化越快。 b =0，w(n)为矩形窗； b =5.44， w(n)接近Hamming; b =8.5， w(n)接近Blackman。 四、设计方法及举例 1、窗函数法设计步骤： (1) 给定所要求的频率响应函数Hd(ejw). (2)计算理想hd(n). (3)按要求选窗w(n) .（过渡带宽、阻带最小衰减等）. (4)查表定N . (5) h(n) = hd(n)w(n) (6) 求H(ejw)＝DTFT[h(n)]，检验是否满足设计要求。 例1 用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗设计FIR低通滤波器，设N=11,ωc=0.2πrad。 用汉宁窗设计： 设计方法及举例 设计方法及举例 窗口法特点：可得出h(n)的解析式。 其他应用补充： 1、理想Hilbert变换的时、频计算。 其他应用补充： 其他应用补充 若选用矩形窗: 则 ，显然 。实现形式有前面所讲的3、4两种类型。【但矩型窗效果并不好】 其他应用补充 其他应用补充： 7.4 频率采样法 一、频率抽取设计法的基本思路 线性相位约束 频率采样法 频率采样法 (3) 内插计算H(z) --用z域内插 四、增加过渡带和减少肩峰 直接按上述对理想Hd(ejw)取样值，再内插。 当有跳变处，会在内插时产生肩峰起伏。 可以通过在过渡带