振动和波习题课【内部材料请勿上传】.ppt

* * * * 振动和波总结 和归纳 1. 简谐振动的定义式 2. 圆频率与周期之间的关系 3.简谐振动速度 速度的位相比位移超前 4. 加速度 加速度的位相比位移超前或落后 ?(或加速度与位移反相) 5、简谐振动的矢量图表示法（旋转矢量法） 补充（一）12. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为l ，若P处质点的振动方程是 ，则该波的表达式是_____________；P处质点_______时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同． k = 0，?1，?2, … [只写 也可以] 补充（二）13. 一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为 ，则x1 = L处介质质点振动的初相是___________________；与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是_________； 与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是___________． ( k = 1，2，3，…)， ( k = 0, 1，2，…) 4. 驻波表达式为 ，位于x1= 3/8 m的质元P1与位于x2 = 5/8 m处的质元P2的振动相位差为_________________ 0 逆时针旋转为正角。 顺时针旋转为负角。 旋转矢量的端点在X轴上的投影点作简谐振动 1、2象限 v0 ; 3、4象限 v0 x O O X O X O 反相 同相 X O 振动2比振动1超前 6.谐振动的动力学特征:f=-kx 无阻尼自由振动的弹簧振子作简谐振动,其固有圆频率为 8. 已知简谐振动的初始条件(x0 、v0)，求A和 求出A后，再作旋转矢量图，由x0 、v0画出旋转矢量的位置而求出初位相 动能: 7.简谐振动的能量 势能: 简谐振动能量: 动能和势能的变化频率是振动频率的两倍 9.同频同方向谐振动合成后仍然是同频率的简谐振动 振动加强; 此时有?= ?1= ?2 X 振动减弱 X ?与振幅大的分振动的初相相同 10. 描述波动的几个物理量(波长?;波的周期T;波速u) 1 2 3 4 5 6 0 11、平面简谐波的波动方程的推导 将 t 理解为已知点振动了的时间，求出任一点实际振动的时间，以此代替已知点振动方程中的t就可得到任一点的振动方程，即为波动方程。 照抄已知点的振动方程，再将任一点振动超前于或落后于已知点振动的位相补上，就得任一点的振动方程，即为波动方程。（超前就“＋”，落后就 “ －” 。） 例:如图，已知P点的振动方程： 或 x 12、t 时刻的波形图 波线上两质点之间的位相差 t+ 时 t时刻 x1 x2 13、x一定时的振动曲线 t 14. 速度的旋转矢量 0 1 2 V 0 1 2 例:如图,画出该时刻V~X之间的关系图 y(v) 15.波形图上能量极值点 波形图上任意一点的动能与势能值时刻相等，在平衡位置动能与势能同时达到最大，而在谷峰位置动能与势能同时达到最小值（为零）。 能量极大 能量极大 能量极小 能量极小 16、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。 17、相干条件：两波源应满足：振动方向相同，频率相同，位相差恒定。 在P点引起的合振动的振幅为： 18、波的干涉 极值条件 若波在两种不同介质中传播 S1 S2 r1 r2 A、产生驻波的条件：振幅相等的两列波除了满足相干条件外，还必须在同一直线上沿相反方向传播，叠加后所形成的波叫驻波。 19. 驻波 B. 求出驻波的表达式： C. 位相：相邻两个波节之间的各点是同位相的；一个波节两侧的对应点是反相的。 y x o （1）波腹即为干涉相长处 D. 波腹与波节位置 相邻两个波腹或相邻两个波节之间的距离为半个波长。 （2）波节即为干涉相消处。 20、半波损失 当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，在反射点，入射波和反射波的位相相反（即有半波损失）, 形成波节。 当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，在反射点，入射波和反射波的位相相同（即无半波损失）, 形成波腹。 能形成驻波的两列波，其振幅相同，传播方向相反，若已知其中一列波的波动方程为 则另一列波的波动方程必可设为 ＋ 若X＝L处是波节 若X＝L处是波腹 例1. 如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的