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昆 明 学 院 2012 届毕业设计（论文）任务书 设计（论文）题目 帕斯卡矩阵及其方幂 子课题题目 设计（论文）期限 2012 年 1 月 5 日 至 5 月 6 日（共 17 周） 姓 名 吴小明 学 号 2008054209 所 属 系 数学系 专业班级 数学与应用数学2008级2班 指导教师 姚建华 教务处编 设计（论文）课题来源 设计（论文）课题类型 学生自选课题 理论研究类课题 本设计（论文）的目的和要求（包括教师应给出的设计原始资料） 本论文通过在搜集和查阅大量中外文文献资料、书籍等各信息的基础上，研究帕斯卡矩阵及其方幂，深入浅出地介绍帕斯卡矩阵的定义、性质，给出帕斯卡函数矩阵的定义以及性质，探究帕斯卡矩阵的方幂从整数到有理数，再到实数的拓展扩充过程。通过运用多种证明方法和研究思路，阐述对一个新问题的探索过程。 本论文应抛开传统研究问题的模式，不要直接采用生硬难懂的概念或抽象的表达形式，而是在对一些具体帕斯卡矩阵的观察归纳的基础上，给出相应的概念或者性质。本论文旨在用简单的方法和技巧，浅显易懂地对帕斯卡矩阵及其性质进行介绍。 学生应完成的任务（包括设计计算说明书、图纸等） 通过阅读一些外文文献和中文文献，明确国际和国内数学领域中对帕斯卡矩阵的研究动态和水平， 在此基础上搜集相关的资料与信息。对搜集的资料和书籍进行分类归纳，在充分把握文献资料和实证调查结果的基础上确定本论文研究的框架，形成并填写论文开题报告，起草初稿。论文完稿后，对论文结构、内容等进行不断修改、完善。学生要打破原有的研究问题的思路以及模式，不要直接采用生硬难懂的概念或抽象的表达形式，而是在对一些具体帕斯卡矩阵的观察归纳的基础上，总结出帕斯卡矩阵相应的概念以及性质。达到用深入浅出的方法来研究帕斯卡矩阵的目的。 设计（论文）各部分内容和时间分配 第一部分（ 1-4 周）：选定论文研究方向，搜集相关资料和信息，并进行整理归纳。 第二部分（ 5-11 周）：综述研究动态和主要观点，在充分把握文献资料和实证调查结果的基础上确定本论文研究的框架，形成论文开题报告，起草初稿。 第三部分（12-14 周）：论文完稿后，对论文结构、内容等进行不断修改、完善。 第四部分（15-16 周）：针对论文欠缺之处，不完美之处做适当改动，并最终定稿。 第五部分（ 17 周）：装订论文成册，交送毕业论文。 评阅及答辩（ 18 周）： 参考文献 [1] Call G S,Velleman D J.Pascal’s matrices [J].Amer Math Monthly,1993,100:372-376. [2] Brawer R,Pirovino M.The linear algebra of the Pascal matrix[J].Linear Algebra Appl,1992,174:13-23. [3] 杨胜良，Pascal三角形与Pascal矩阵，[J]数学的实践与认识，2003（02）. [4] 谭明术，整型多项式下三角函数矩阵，[J]西南民族学院学报自然科学版，2002（08）. [5] 谭明术，王天明，具有二项式型多项式下三角矩阵的性质 [J]数学研究与评论，2005（02） [6] 刘天亮，张利民，杨辉三角形的若干性质，[J]数学的实践与认识，2007（01）. 任务下达日期 2012年1月5日 学生应送交毕业 设计（论文）日期 2012年5月10日 指导教师签字 姚建华 2012年 1 月 5 日 接受任务学生 签 字 吴小明 2012年 1 月 5 日 教研室主任 审核 同意 签字：王天平 2012年 1 月 10 日 系领导审定 同意 签字： 李华松 系公章： 2012年 1 月 12 日 注：1．此任务书由指导教师填写，各系审定，下达任务的期限为：本科第七学期，三年制专科第五学期，五年制专科第九学期； 2．课题来源分为：校外课题、学校科研立项课题、系内课题、学生自选课题等； 3．课题类型分为：工程设计类、理论研究类、实验研究类、计算机软件设计类、综合应用类等。 昆明学院 201