微波史密斯圆图讲义.ppt

* Smith圆图(阻抗圆图) 构成圆图的依据是长线理论中的一些基本公式（沿线Z坐标原点均选在终端） 据上述关系在极坐标系中绘制而成的曲线称为极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图，通常使用的是史密斯圆图。 史密斯圆图是传输线理论中的辅助图解工具，用于研究阻抗或导纳的变换非常方便。随着扫频信号源、网络分析仪等现代微波测试系统的发展，将史密斯圆图显示在计算机屏幕上，能快速直观地显示出阻抗或导纳随频率变化的轨迹。 1.等反射系数图 均匀无耗线上任一处的反射系数 可以表示为 在极坐标中其曲线是一个以原点为圆心、 为半径的圆。在一段终端接以某负载、无分支的无耗线上，其 的值由长线的特性阻抗 和负载阻抗 所决定，而沿线各处的 与 是同相的，只是反射相位将随位置的改变而改变，故称此圆为等反射系数图。因为反射系数的模与驻波比 是一一对应的，故又称为等驻波比圆。 由于 ，全部反射系数圆都位于单位圆内。 沿线反射系数 的变化与矢量 在等反射系数圆上的位置关系如下: 长线上 等反射系数圆上 沿线向负载方向移动 反射系数矢量向逆时针方向转动 沿线向波源方向移动 反射系数矢量向顺时针方向转动 沿线移动 距离 反射系数矢量转 弧度 沿线每移动 距离 反射系数矢量转一周（ 弧度） 另外，由于 所以有时又用波长数 来直接表示弧度。 2.等阻抗图 将 代入 的表达式中， 式中 分别称为归一化电阻和归一化电抗。 由归一化电阻的表达式可得 即在复平面 上 的轨迹为圆，其圆心坐标为 半径为 。圆心的纵坐标恒为零，圆心的横坐标恒大于零，故所有等 圆的圆心全部落在复平面的正实轴上。 圆心的横坐标与圆的半径恒等于1，故所有等 的圆都相切于点（1，0）。 对归一化电抗的表达式化简可得 在复平面 上， 的轨迹也是圆，圆心坐标为 ，半径为 ，且圆心的横坐标恒为1，故所有等 的圆的圆心都落在 的直线上。圆心的纵坐标等于圆半径。故所有等 圆也全相切于点 （1，0）。 将等 圆、等 圆绘制在同一复平面 上便得到如下所示的等阻抗图。 史密斯圆图即为等反射系数圆与等阻抗圆的重叠图 史密斯圆图上的一些主要关键的点、线、面的意义和各种参数标注 1.匹配点，即阻抗圆图的中心点。中心点的 ， ， 相应于传 输线上的行波状态。 2.纯电抗圆、开路点和短路点。 的单位圆为纯电抗圆。 的正实轴与 纯电抗的交点为开路点； 的负实轴与纯电抗圆的交点为短路点。 3.纯电阻线， ， 。因为 ，所以 也是实数。当 时,也就是 位于 的 正实轴上,其对应的归一化阻抗 当 时,也就是 位于 的负实轴上,其对应的归一化阻抗 由此可知纯电阻线上的 的数值 代表了驻波系数( )或行波系数( ). 4.感性和容性半圆。 平面单位圆内的上半圆 ，所以是感抗； 平面单位圆内的下半圆 ，所以是容抗。 圆是一个重要的圆， 因为它通过匹配点，并将圆 图分成 和 两个区域， 圆内的点为 区域。 圆弧将上半圆分成 和 两 部分， 圆弧将下半 圆分成 和 两部分。 *