平面和平面垂直的判定课件公开课.ppt

2.3.2平面与平面 垂直的判定(2) 一、二面角的定义： 二、二面角的表示方法： 三、二面角的平面角： 四、二面角的平面角的作法： 五、二面角的计算： 二 面 角 ?－AB－ ? 面 角 ?－ l－ ? 二 面 角 C－AB－ D 1、定义法 2、垂面法 3、三垂线法 从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。这两个半平面叫 做二面角的面。 1、二面角的平面角 必须满足三个条件 2、二面角的平面角 的大小与 其顶点 在棱上的位置无关 3、二面角的大小用 它的平面角的大 小来度量 复习回顾： 二面角的范围：[ 0o, 180o ]． [情境问题] （1）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢？　 （2）为了让一面墙砌得稳固，不易倒塌，墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？　　 我们怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜”这一事实呢？ 平面与平面垂直的定义: 如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直． 一、两个平面垂直的定义: 记作: 你发现了什么？ 观察生活 线线垂直 线面垂直 面面垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. α β l 简记：线面垂直，则面面垂直 符号: 二、两个平面垂直的判定定理: 线面垂直判定定理： m ? α n ? α m ∩ n = B l ⊥ m l ⊥ n l ⊥α ? A m n B 建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？ 应用于生活 （1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直 （2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“面面垂直”） 证明两个平面垂直有那些方法？ 课堂练习： 1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条 直线，则α⊥β.（ ） 3. 如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条 相交直线, 则α⊥β.（ ） 一、判断： × × √ 2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条 直线，则α⊥β.（ ） 探究1： A C B D A1 C1 B1 D1 如图为正方体,请问哪些平面与 垂直? 面面垂直 线面垂直 线线垂直 例1:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证： P A B C O 典例剖析 证明: 设已知⊙O平面为α 1、证明面面垂直的方法： （1）证明二面角为直角 （2）用面面垂直的判定定理 2、 面面垂直 线面垂直 线线垂直 学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识 课堂小结： 思考：你还能从右图中找出几对相互垂直的面？ 课后作业