初中数学建模的意义与思考.docVIP

精品论文 参考文献 初中数学建模的意义与思考 平塘县卡蒲中学 胡昌友 数学建模是一个创造性的思维过程，数学建模的教学内容、教学方法、以及教学原则都围绕着一个培养创新人才的主题而进行，目的是学生真正学到“有用的数学”，懂得数学是人类文化的重要组成部分，数学与人类生活有密切的联系。它与培养学生的创造性思维是相辅相成、辩证统一的。在初中数学教学中构建学生建模意识十分重要，是实现初中阶段数学课程目标的策略要求，又对后续高中数学的学习有着重要的意义。 一、初高中数学建模知识内涵与思想方法的传承与发展 初中数学建模常用到6类模型：方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、几何或三角模型、统计模型、概率模型，覆盖到课程标准中4个内容板块：方程与代数、函数与分析、图形与几何、数据整理与概率统计。 和初中数学相比，高中数学知识更为广泛。既是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识体系的完善。如：初中学习的角的概念只有锐角、直角、钝角，但实际到高中有任意大的角和任意小的角，角在弧度制上与全体实数可以建立一一对应关系；高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识等。在初中数学常见6个模型基础上，高中数学建模应用数学知识的深度和广度进一步加强，并且新增加“数列模型”（也是一种函数模型）、立体几何模型、向量模型等等。但是不论是哪种类型的数学建模，初高中内容溯源到数学方法与数学思想都是类似的。 例如，“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这个问题的一般解法有两个：一是假设法，如果先假设它们全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数—每只鸡脚数times;鸡兔总数）divide;（每只兔子脚数—每只鸡脚数）。二是方程法，设兔子的数量为x，鸡的数量为y，那么：x+y=35，4x+2y=94 解方程组得出：兔子有12只，鸡有23只。（最近有个孩子在“人人网”发帖：“关于转得沸沸扬扬的鸡兔同笼新算法，在这里鄙视一下：还是35只鸡兔94只脚，先让可怜的动物听从命令，鸡金鸡独立，兔双足站立，这时有94／2=47只脚，多的47-35=12就是兔子数，鸡数35-12=23，不是更简单么？”） 这个例子说明什么问题呢，首先数学由算术到代数在方法论上是一大步，当利用字母代替数时，可以非常简单明了地表达出量与量之间的关系（列方程）；其次无论是假设法还是孩子的搞笑解法，其实都体现了整体数学思想。 知识与技能的学习必须以有利于情感与态度的发展为前提。也就是不仅仅是让学生去计算、回答，更是要让学生有体验数学文化的机会。在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性．让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。以数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生的数学知识， 另一方面，使学生认识到数学与生活息息相关．学会用数学的视角分析生活中的问题并尝试用数学去解决问题，增强了学生关注社会和关注人类发展的意识，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标。 三、初高中数学建模过程中需要注意的几个关键点 1. 解读情境中的文字信息 应用题往往文字较多，已知信息繁杂，因此领悟信息中概括出来的数学实际要分析出已知什么, 求什么, 都涉及哪些知识要去尝试、探索、发现、归纳、联想、实现、挖掘，重要部分划出线做标记,才能捕捉到题中的数学模型与数量关系. 2. 关注情境中的条件限制 从应用题实际背景rarr;数学模型rarr;解决数学模型rarr;得出实际应用问题的解，过程中经历实际问题数学化rarr;数学结果实际化，所以在解决问题过程中要特别关注题设的条件，注意变量的实际意义和解析式意义. 3.熟悉章节知识概念内涵与应用情境的对应关系 提高解决实际情境应用问题的能力，光靠大运动量的强化训练是不行的，提高应用能力根本上依赖于对高中数学章节内容教学中的数学概念、数学方法和数学思想的本质理解，在此基础上熟悉概念和方法的应用，使得建模过程得心应手. 总之，数学建模丰富多彩,解决实际情境应用问题具有更大的综合性、多样性,而结论往往需