一元二次复习课.pptVIP

2分去哪里了 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降1元，商场可以多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫应降价x元，得： （40-x)(20+2x)=1200 整理，得 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 ∴x1=10, x2=20 答：每件衬衫应降价10元或20元 《一元二次方程》复习之 不能忽略的条件 知识回顾 一元二次方程的相关概念 一、定义 1、方程两边都是整式； 2、只含有一个未知数； 3、未知数的最高次是2次。 二、一般式： ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a≠0) 一元二次方程的解法 一、近似解——夹逼法 二、精确解——4种 1、直接开平方法：（ax-k）2 =h（h≥0） 2、配方法： 二次项系数不为1——二次项系数是1 3、公式法： 根的判别式: b2-4ac 4、因式分解法： (x+b)(x+d)=0 1、若（m-1)xm(m+1)-3x+2=0是关于x的一元二次方程，则m=1或m=-2. 2、当k≥-2时，关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有实数根. 3、已知关于x的方程 a2x2+(2a-1)x+1=0的两根互为倒数，则a=±1。 4、有一块矩形空地，一边靠着20m的墙，另三边由一根长35m的篱笆围成，已知矩形空地的面积是125m2,求矩形空地长和宽。 解：设垂直于墙的一边长xm,则矩形的另一边为（35-2x)m.依题意得： x(35-2x)=125 解得 x1=5 , x2=12.5 当x=5时，35-2x=25; 当x=12.5时，35-2x=10 答:矩形空地的长和宽分别是25m和5m或12.5m和10m. 课堂回顾 课堂检测 1 、是一元二次方程的是 （ ） A、 B、ax2+bx+c=0 C、 D 、(x+2)(x-3)=0 2、若关于x的方程ax2-4x+3=0有实数根,则a的非负整数值可以是（ ）。 A、1 B、0，1 C、0,1,2 D1,2,3 课堂检测 4、如图在Rt△ABC中，∠ C=90o, AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s;与此同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动， 速度是1cm/s.几秒后P,Q 两点相距25cm? 我掌握了… … 我还有哪些疑问… … 作业布置：（必做） 1、关于x的方程ax2 –(3a-1)x+2(a+1) =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a,求a的值。 2、一件工艺品的进价为100元，售价是135元，每天可以售出100件，根据销售信息统计发现：一件工艺品每降1元，每天可多售出4件，要使顾客尽量的优惠，且每天获得3596元，则每件工艺品应降价多少元？ 作业布置：（选做） 一个三角形的最大边是2√3，其余两边的长是若关于x的方程x2+(m-3)x-m+1=0的两个根。当m为何值时，这个三角形是直角三角形？ 恳请指导！ * * 渭南初级中学 郭 晓 辉 一元二次方程 概念 解法 应用 最高次项系数不为0 转化 三、根与系数的关系： x1+x2= – ， x1x2= 真假辨析 真假辨析 实际条件 a≠0 △ a≠0 一元二次方程 概念 解法 应用 不能忽略的条件 3、若关于x的一元二次方程（m-2)x2+3x +m2-4=0的一个根是x=0，则m的值是________. B A C P Q 谈收获 *