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2016-2017学年度八年级（上）数学竞赛试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：_________ 总分：___________ 一、选择题 （每小题3分，共 30分） 1．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34++32015的末位数字是　 A．0 B．1 C．3 D． 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，， B．8，8，16 C．，， D．6，9，143．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSS B. SAS 　　 C. AAS 　　 D. ASA 4.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C、80. D、65 5，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8 6.下列各组图形中，是全等形的是A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ） A、5cm或８cm B、6.５cm C、5cm　　Ｄ、８cm 9．如图从下列四个条件：①BC＝B′C②AC＝A′C，③∠A′C＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个.如图1，PM=PN，BOC=30°，则AOB= . 13.如图，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件时就可得到△ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件)和都是5的立方根，则=　　　　，=　　　　 15、一个三角形的三边长分别为2、5、x，另一个三角形的三边分别为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 三、解答题 (45分) 16. （7分）如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点, ∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数. 17、（7分）已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=°，求∠BAC、∠DA的度数.，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长． 19. （9 分）如图，在中，，于，于D△ADC≌△CEB. （2），20. （13 分）已知：如图，△ABC,AB=BC,AD为中线，E为BC延长线上的一点，且CE=CB. 求证：∠1=∠2. 2013—2014学年度八年级（上）数学竞赛试题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B C B C A B C 二、11、（0，-1）；（0,1）；12、60°；13、BC=ED(或∠A=∠F或AB∥EF); 14、30 ； 15、15 ；16、2 。 三、17、解：设∠1=x度，则∠1=∠2=x度 18、解：∵△ABC≌△ADE ∵∠3=∠1+∠2=2x度 ∴∠C=∠E=20°∠BAC=∠DAE 19、解：（1）图略 20、解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F （2）A1(-1,2);B1(-3,1);C1(2，-1) ∴DE=DF (3) 4.5 ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= ∴=28