高二必修5全册所有知识点复习和习题精选(带答案).docxVIP

高中数学必修5知识点1、正弦定理： ．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．19、若等差数列的首项是，公差是，则．20、通项公式的变形：①；②；③；④；⑤．21、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．22、等差数列的前项和的公式：①；②．23、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．②若项数为，则，且，（其中，）．26、若等比数列的首项是，公比是，则．27、通项公式的变形：①；②；③；④．28、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．29、等比数列的前项和的公式：．30、等比数列的前项和的性质：①若项数为，则．②．③，，成等比数列．32、不等式的性质： ⑦；⑧．34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象有两个相异实数根 有两个相等实数根没有实数根37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．38、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．①若，，则点在直线的上方．②若，，则点在直线的下方．39、在平面直角坐标系中，已知直线．①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．②若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域．40、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．41、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．42、均值不等式定理： 若，，则，即．43、常用的基本不等式：①；②；③；④．44、极值定理：设、都为正数，则有⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．必修5章节检测1．已知△ABC的外接圆半径为R，且2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB(其中a，b分别为A，B的对边)，那么角C的大小为(　)A．30° B．45°C．60° D．90°解析　根据正弦定理，原式可化为2R＝(a－b)·，∴a2－c2＝(a－b)b，∴a2＋b2－c2＝ab，∴cosC＝＝，∴C＝45°.2．在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为(　)A．1 B．2C. D.解析　由＝＝＝2R，又sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，可得a2＋b2－ab＝c2.∴cosC＝＝，∴C＝60°，sinC＝.∴S△ABC＝absinC＝.答案　D3．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　)A. B.C. D.解析　由余弦定理，得cosA＝，解得AC＝3.由正弦定理＝＝.答案　D4．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　)A．63 B．64C．127 D．128解析　a5＝a1q4＝q4＝16，∴q＝2.∴S7＝＝128－1＝127.答案　C5．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于(　)A．－8 B．8C．－ D.解析　a2－a1＝＝，b＝(－1)×(－9)＝9，∴b2＝－3，∴b2(a2－a1)＝－3×＝－8.答案　A6．在－12和8之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－10的等差数列，则n的值为(　)A．2 B．3C．4 D．5解析　依题意，得－10＝(n＋2)，∴n＝3.答案　B7．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(　)A．2n－1 B．2nC．2n＋1 D．2n＋2解析　∵a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝q(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)，∴62＝q×31，∴q＝2.∴S5＝＝31.∴a1＝1，∴an＝2n－1.答案　A8．若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0(　)A．有两个不等实根 B．有两相等的实根C．无实数根 D．无法确定解析　a，b，c成等比数列，∴b2＝ac0.而Δ＝b2－4ac＝ac－4ac＝－3ac0.∴方程ax2＋bx＋c＝0无实数根．答案　C9．若a，b0，且P＝，Q＝，则P，Q的大小关系是(　)A．PQ B．PQC．P≥Q D．