七年级题型总结.docx

七年级题型总结有理数正数和负数（考查的知识点）正数和负数 2. 0的意义 3. 相反意义的量（易错点）对0的认识不正确而出错（考查角度）利用整数和负数的定义判断正数、负数利用正数、负数表示相反意义的量利用0的意义说明0的作用利用正数、负数表示实际具有相反意义量的计算（基准数法）（拔尖角度）利用正数和负数表示标准量的误差利用不同的基准数表示同一问题的高度有理数第一课时 有理数（考查的知识点）有理数及相关概念 2.有理数的分类 3.数的集合（易错点）对数的相关定义理解不透而误判（考查角度）利用有理数及相关定义识别数利用有理数及相关数的特征进行分类利用数的特征说明其再实际中的意义利用有理数的分类在集合里填上相关的数（分类思想）（拔尖角度）利用有理数的相关特征解图表问题利用有理数的特征解排列问题第二课时 数轴（考查知识点）数轴 2.数轴上的点与有理数的对应关系 3.数轴上两点间的距离（易错点）对数轴与数轴上的点的对应关系，易产生“一一对应”的错误认识（考查角度）利用点在数轴上的位置说明点与数的关系利用数轴上点的移动解决实际问题（拔尖角度）利用数轴解析折叠中重合的点所表示的数（对称性）利用数轴说明路程最短问题第三课时 相反数（考查的知识点）相反数的定义 2.相反数的性质 3.多重符号化简（易错点）审题不仔细造成未按题目要求求解（考查角度）利用相反数的定义在数轴上表示相关数利用相反数的定义及数轴上的点的位置找原点利用相反数的几何意义在数轴上表示有关数（分类讨论的思想）（拔尖角度）利用相反数的几何意义说明数轴上的点表示数利用相反数解正方体展开图问题第四课时 绝对值（考查知识点）绝对值的定义 2.绝对值的性质（易错点）误认为由推出而出错误认为若，则；若，则（考查角度）利用“求一个数的绝对值”进行计算利用“已知一个数的绝对值求这个数”解相关问题利用绝对值的非负性解相关问题（拔尖角度）利用求一个数的绝对值解实际应用问题利用绝对值的非负性求相关式子的值 第五课时 绝对值——有理数的大小比较（考查知识点）用数轴比较有理数的大小 2.用法则比较有理数的大小（易错点）误认为绝对值小于某正数的所有整数只有非负数，从而漏解（考查角度）利用数轴比较有理数的大小利用绝对值及数的性质在数轴上表示某位置利用数轴上的点的位置关系确定点所表示的数利用绝对值说明误差问题（拔尖角度）利用数轴上的点与原点的距离大小关系比较这些点表示的数的大小（特殊值法）利用分类思想比较大小（类比法）（专题题型）专训一 有理数的相关概念题型一：有理数的概念辨析题型二：有理数的分类题型三：数轴、相反数、绝对值专训二 数轴、相反数、绝对值的应用问题应用1 点、数对应问题题型一：数轴上的整数点问题题型二：数轴上的点表示的数的确定应用2 求值问题题型一：利用数轴求值题型二：绝对值非负性的应用应用3 化简求值题型一：利用数轴化简求值应用4 实际应用问题题型一：有理数的实际应用题专训三：与有理数有关的常见题型题型一：有理数与数轴题型二：有理数与相反数题型三：有理数与绝对值题型四：有理数的非负性：有理数的加减法第一课时 有理数的加法——有理数的加法法则（考查知识点）1.有理数的加法法则2.有理数的加法法则的一般应用3.有理数的加法的实际应用（易错点）对于异号两数相加的法则理解不透彻，导致计算结果不正确（考查角度）利用有理数加法法则进行计算利用有理数加法法则解决相反数问题利用有理数激发法则解决绝对值问题（分类讨论）利用有理数加法法则解实际应用问题（拔尖角度）利用已知图中的规律填充未知图中空白（数形结合思想）利用有理数加法运算探究规律（归纳法）第二课时 有理数的加法——有理数加法的运算律（考查知识点）有理数的加法法则 2.有理数的加法运算律的应用（易错点）带分数相加，分离整数与分数部分时，易将符号变换错（考查角度）利用有理数的加法运算律进行计算同号结合法 2）相反数结合法 3）凑整法 4）拆分法利用有理数的加法运算律解决实际应用问题（拔高角度）利用有理数百的加法运算律解规律求和利用面积法求等比分数的和（面积求差法）第三课时 有理数的减法——有理数的减法法则（考查知识点）有理数的减法法则 2.有理数的减法法则的应用（易错点）将减法转化成加法时，因忽略符号二致错在进行有理数减法运算时，错用运算律导致错解（考查角度）利用有理数的减法法则进行有理数计算利用有理数减法中被减数、减数、差的关系计算利用有理数减法求数轴上两点间的距离利用有理数减法解实际问题（拔高角度）利用减法解有关数轴问题利用有理数减法探究数轴上两点间的距离第四课时 有理数的减法——加减混合