宁波市兴宁中学2015届毕业生学科抽测数学试卷.docxVIP

2015届毕业生学科抽测数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）下列各数中最小的是（▲）A．0B．-1C．-3D．2下列商标是轴对称图形的是（▲） B． C． D．宁波市民家门口的北山休闲游步道2013年10月在江北区全线贯通并对外开放，全长约62000米，62000米用科学计数法表示为（▲）A．B．C．D．已知二元一次方程，则用含的代数式表示是（▲）A．B．C．D．说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a-1，b-1，c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是（▲）A．a=2，b=2，c=3B．a=2，b=2，c=2C．a=3，b=3，c=4D．a=3，b=4，c=5⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（▲）A．2个?B．3个?C．4个?D．5个一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（▲）A．B．C．D．已知如图，I是△ABC的内心，以内切圆的半径为边长的正方形IDEF、EFHG放置于△ABC内，D、E、H、G都在三角形的边上，则tanC的值是（▲）A．B．C．D．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数 y= (x ＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为（▲）A．B．C．D．如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠CAB=30，BC=1，D为线段AB上的一动点（不与点A重合），以AD为边在△ABC外作正△AED，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段CG长度的最小值是（▲）A．1B．1.5 C．2 D．二、填空题（每小题4分，共32分）分解因式：= ▲使二次根式有意义的的取值范围是▲如图，已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，则显示牌的宽度BC是▲米．（结果保留根号）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为▲如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，G为CD上一点，AB=4，BC=6，CE=2，EF=3，H为AF中点，则CH=▲在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），直线过点A且平行于x轴，直线y=kx+8与直线交于点M、与x轴交于点N，当OM平分AMN时，k的值为▲已知函数的图像与轴交于两点，且图像过两点，则常数▲如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=2cm，AD=2cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，则运动时间t为▲秒，△PEF为直角三角形。三、解答题（本大题有8小题，共78分）（本题6分）计算：（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围。（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的解。（本题8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36度．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）m=；抽取部分学生体育成绩的中位数为分；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．（本题8分）如图，类似于平面直角坐标系，当两坐标轴的夹角时，我们称该坐标系为平面斜坐标系，对于平面内任意一点P，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交点所表示的数是a和b，则点P的斜坐标为（a，b）.（1）若点A（-2，2），直接写出点O、A之间的距离；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、C（0，3），P（x，y）是线段CB上的任意一点，试说明是一个定值.（本题10分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：．（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为S，且DG=a，GC=b，试求△BCG的面积．（用a、b、s的代数式表示）现有一批学习用品的生产任务，已知由甲公司单独完成比乙公司单独完成需多用20天，且甲公司15天的产量是乙公司12天产量的．?（1）求甲、乙两公司单独完成此项生产任务各需