三维湍流Rayleigh-Bénard热对流的高效并行直接求解方法-Open.PDFVIP

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 64, No. 15 (2015) 154702 三维湍流Rayleigh-Bénard热对流的高效并行 直接求解方法 张义招 包芸 (中山大学力学系, 广州 510275) ( 2014 年11 月3 日收到; 2015 年3 月4 日收到修改稿) 高 数Rayleigh-Bénard 热对流的湍流特性研究是当前国际上的一个热门研究课题, DNS 模拟计算是 研究该课题的重要手段之一. 当计算规模增大而网格数巨大时计算工作难以实现, 高 湍流热对流的数值 模拟研究面临重大挑战. 本文创建了大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法. 采用FFT 变换解 耦压力泊松方程, 将其变换成沿 方向上的块三对角方程组, 并利用块三对角方程的MPI 与OpenMP 联立的 大规模高效并行近似解求解方案, 创建了可以高效并行计算的热对流直接求解方法. 通过对该方法并行效率 的验证计算, 证明新的直接求解并行计算方法具有很好的并行效率和计算时效. 三维窄方腔热对流的计算结 果表明, 本文方法计算的三维热对流特性是合理的. 本文创建的可大规模高效并行计算的三维湍流热对流直 接求解方法, 也很可能是关于计算流体力学不可压NS 方程大规模高效并行计算在特殊情况中计算技术上的 一个突破. 关键词: 泊松方程直接求解, 并行计算, Rayleigh-Bénard 热对流, DNS PACS: 47.27.te DOI: 10.7498/aps.64.154702 的流动信息, 但是DNS 数值模拟需要花费大量的 1 引 言 计算资源. 随着计算机计算能力的不断提高, 国际 上这方面的研究在近几年得到发展. Ahlers 等在对 热对流广泛存在于天体、太阳、地球地幔、大 湍流热对流研究的综述中指出, 相对于实验研究, 气、海洋环流等自然界运动, 以及核反应堆堆芯冷 RB 热对流的DNS 模拟研究存在的主要困难是需 却系统、化工产品生产、电子元件设计等工程应 4 要巨大计算工作量 . 近几年, 热对流的数值模拟 用领域中. 热对流研究对天体内部运动规律、全 研究正在向高 数的RB 对流计算进发. 宽高比 球气候变化、海洋环流、地磁变化、反应堆设计 5 等问题具有重要意义. 作为一种典型的热对流运 为1/2 的高 数计算结果较早获得 . Shishkina 动, Rayleigh-Bénard 热对流(RB对流) 是一种由底 和Wagner 模拟计算热对流, 使用了限体积法计算 部水平平板加热流体后所形成的位于两个平行平 了 的情况, 而对 的情 67 板之间流体自然对流过程. 由于实验和分析的简便 况则引入了大涡模型 . Stevens 等采用DNS 计 性, 使得RB 对流成为热对流研究领域中最为典型