圆的知识与拓展教案.docVIP

第三次课 时间：2017年3月6日 圆的基本性质 知识点? 圆的基本性质； 2.垂径定理及其推论； 3.弧、弦、圆心角与圆周角之间的关系； 4.圆心角、圆周角定理及其推论． 二、知识点详解 1.圆的基本性质 (1)圆上各点到圆心的距离都等于 . (2)圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是 它的对称中心. 2.垂径定理及推论 (1)垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 例1.如右图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1， 则⊙O的直径为 ．[来源:学科网ZXXK] 3.弧、弦、圆心角与圆周角之间的关系； (1)在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组 量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 例2.如图，在O中，若点C是的中点，A=50°，则BOC=（ ） A．40° B．45° C．50° D．60°(2)半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 . (3)圆内接四边形的对角 ．[来Com] 例3.如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB=110°，则α= ． 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为( ) A.4 B.5 C.4 D.3 题6 题7 题8 题9 7.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠DAC等于( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 8.如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是的中点，则∠DAC的度数是 . 9.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=120°，则∠BDC=_________. 10.如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形. 四、家庭作业 1.如图,在半径为5的⊙O中,AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A.3 B.4 C. D. 2.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A. B. C.或 D. 或 题1 题3 题4 题5 3.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为(　　) A.36° B.46° C.27° D.63° 4.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD的度数为（ ） A.140° B.110° C.90° D.70° 5.如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（ ） A.30° B.45° C.60° D.70° 6.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠ABC和∠BOC互补，则弦 BC的长度为（ ）[来源:学科网ZXXK] AA. B. C. D. 题6 题7 题8 题9 7.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是 ． 9.如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为 cm． 　 与圆有关的位置关系 知识点