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六年级上册期末总复习 数学 一、分数乘除法 1、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，能约分（化简）的要约分（化简)。例1： 例2： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。　 例1： 例2： 分数除以整数分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后不是最简分数要化成最简分数。 例1：? 例2：? 整数除以分数换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数，整数可以化成分母为1的假分数。 例：? 1、百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十：90%；百分之一百零八点五：108.5%…… 2、百分数的意义 举例来说： 一，百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。如200%表示的是原本数字的2倍关系。举例子来说：一个书店上半年的存利润是10万元，而下半年的存利润是12万元，那么则可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。 二，百分数有时也会造成误会，这就要我们认真地去区分。例如：不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所消。举一个例子来说：一个数先增加50%，再减少50%，结果和原数一样，这是错误的理解，如：10增加50%，就等于10+5=15，,而如果从15下降50%则为15-7.5=7.5.最终的结果是小于10.这样的误区是因为不了解百分数的意义。 三、求比值和化简比? 1、意义：求比值：求出比的值的大小。化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。A、整数比（前后项都是整数）化简：把比的前后项同时除以它们的最大因数(也可以不用最大公因数，只要是公因数就可以，但是不能一步达到目的，要多除几次)。? 如：240:720是整数比，前后项的最大公因数是（ ），就把前后项同时除以（ ）（240÷ ）:（720÷ ）=（ ）: （ ） B、分数比（前后项都是分数）化简：把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。 如：2/15:8/27是分数比，前后项分母15和27的最小公倍数是（ ），把前后项同时乘以（ ），化成整数比（2/15× ）:（8/27× ）=（ ）: （ ）,到的整数比（ ）: （ ）还不是最简比，前后项还有最大公因数（ ）再按整数比化简，得到最简比（ ）: （ ）。 C、小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100….或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比。 如：2.4:3.7是小数比，前项要乘5就可以变成整数，后项要乘10就可以变成整数，那么前后项总的要乘（ ）：2.4:3.7=（2.4× ）:（3.7× ）=（ ）:（ ），得到的整数比（ ）:（ ）还不是最简比，再按整数比化简的方法，化简成为最简比（ ）: （ ）。 D、混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简：要根据上面三种方法灵活运用。 如：25:3.2?????????????24:2/15 2/15:3.4 四、方程的有关概念? 1、方程：含有未知数的等式就叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：?1700+50x=1800，?2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。? 3、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 【注】⑴?方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵?方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 4、等式的性质? 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c? 等式的性质(2)：等式两边乘或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b(c≠0)，那么ac=bc。 5、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 6、去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项