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高二数学（文）综合拓展训练单2 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.椭圆的焦距为（ ） A. 10 B. 5 C. D. 2.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 3.等差数列中，如果，，数列前9项的和为( ) A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 4.已知，则的值为（ ） A．1 　B．-1 　C． 　D． 5.在中，角是的 (　　)A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 6.焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 7.（ ） A． B． C． D． 8．数列的通项公式是，若前项和为，则项数为(　 　) A．1 B．99 C．1 D．121 B. C. D. 10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 若的最小值_______ ______ 12.抛物线的准线方程是 _______ ____________． 13.不等式的解集是 . 14.物体的运动位移方程是S=10t－t2 (S的单位：m； t的单位：s), 则物体在t=2s的速度是 . 15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分) 在中，角所对的边分别为且. （1）求角； （2）已知，求的值. 18.（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，设，求数列的前项和. 19.（本小题满分12分）已知抛物线通过点（1，1),且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a,b,c的值。 20.（本小题满分13分） 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米. （1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？ （2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值. 21.（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，短轴一个端到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值 13. 14. 6 m/s 15. 16.解：设 . …………… 5分 是的必要不充分条件是，是的必要不充分条件， ， ……………………8分 所以，又，所以实数的取值范围是. 12分 17.解：（1）由及正弦定理，得.........3分 即 .5分在中， ....6分 .........7分 （2）由余弦定理 ...8分 又 则 ........10分 解得： .........12分 18．解：（1）由题意知 ………………1分 当时， 当时， 两式相减得 ………3分 整理得： ∴数列是以为首项，2为公比的等比数列. ……………………5分 ∴， ………6分 ① ② ①-②得 ……………9分 . ………12分 19. a=3, b=-11