河北省唐山市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试卷_Word版含解析.docVIP

2014-2015学年河北省唐山市高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．直线x﹣y+3=0的斜率是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 　 2．命题“?x∈R，x2﹣3x+2≥0”的否定是（　　） A．?x0∈R，x02﹣3x0+2＜0 B．?x0∈R，x02﹣3x0+2≥0 C．?x0?R，x02﹣3x0+2＜0 D．?x0∈R，x02﹣3x0+2＜0 　 3．已知直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，则a=（　　） A．1 B．﹣6 C．1或﹣6 D．﹣3 　 4．已知m，n是两条相交直线，m∥平面α，则n与α的位置关系为（　　） A．平行 B．相交 C．n在α内 D．平行或相交 　 5．下列命题中，错误的是（　　） A．平行于同一平面的两个平面平行 B．垂直于同一个平面的两个平面平行 C．若a，b是异面直线，则经过直线a与直线b平行的平面有且只有一个 D．若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行 　 6．若直线y=x+b与曲线y=有两个交点，则实数b的取值范围是（　　） A．（2，2） B．[2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2） 　 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积胃（　　） A．1+ B．3+ C． D．3 　 8．圆x2+y2=4上与直线l：4x﹣3y+12=0距离最小的点的坐标是（　　） A．（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣） 　 9．三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，则该球的体积为（　　） A． B． C．2π D．8π 　 10．点P在抛物线y2=8x上，点Q在圆（x﹣6）2+y2=1上，则|PQ|的最小值为（　　） A．5 B．6 C．4 D．4﹣1 　 11．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，给出下列四个命题： ①点E到平面ABC1D1的距离为； ②直线BC与平面ABC1D1所称角为45°； ③空间四边形ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为； ④正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条， 其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 12．已知点P（m，n）在椭圆+=1上，则直线mx+ny+1=0与椭圆x2+y2=的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 　 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．抛物线y=4x2的准线方程为　　　　　　． 　 14．直线x﹣+1=0被圆x2+y2﹣2x﹣3=0所截得的弦长为　　　　　　． 　 15．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则异面直线OC1与AD1所成角的大小为　　　　　　． 　 16．已知F是双曲线﹣=1的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过F垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率等于　　　　　　． 　 　 三、解答题 17．已知p：?x∈R，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围． 　 18．已知圆C过点O（0，0），A（﹣1，﹣7）和B（8，﹣4） （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）求与AB垂直且被圆C截得弦长等于|AB|的直线l的方程． 　 19．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为PD的中点，点F在棱PD上，且FD=PD． （Ⅰ）求证：PB∥平面EAC； （Ⅱ）求三棱锥F﹣ADC与四棱锥P﹣ABCD的体积比． 　 20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2， （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）若正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在C上，求此正三角形的边长． 　 21．如图，在三棱柱ABC﹣1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1CC1，BC=，AB=BB1=2，∠BCC1=，点E为棱BB1的中点 （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC； （Ⅱ）求点E到平面ACC1的距离． 　 22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，点P（，）在C上 （Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）与圆x2+y2=b2相切的直线l与C交于不同的两点M，N，当|MN|=时，求直线l的斜率． 　 　 2014-2015学年河北省唐山市高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．直线x﹣y+3=0的斜率是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 考点： 直线的斜率． 专题： 直线与圆． 分析： 化直线的一般式方程为斜截式，则直线的斜率可求． 解答： 解：由x﹣y+3=0，得，即． ∴直线x﹣y+3=0的斜率是． 故选：A． 点评： 本题考查