浙江省2015年10月高中学业水平考试高考选考科目数学试题及答案.docVIP

浙江省2015年10月高中学业水平考试高考选考科目数学试题及答案 一．选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个备选中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 函数的定义域是 A. B. C. D. 2.下列数列中构成等比数列的是 A. B. C. D. 3.任给，设角所对的边分别为，则下列等式成立的是 A. B. C. D. 4.如图，某简单组合体有一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图是 5.要得到余弦曲线，只有将正弦曲线向左平移 A.个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位 6.在平面直角坐标系中，过点且倾斜角的直线不经过 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.已知平面向量，，若，则实数一定满足 A. B. C. D. 8.已知数列是以为首项为公差为的等差数列,设是的前项和,且，则 A. B. C. D. 9.设抛物线的焦点为，若焦点到直线的距离为，则 A. B. C. D. 10.在空间直角坐标系中,若轴上的点到两点,的距离相等,则点的坐标为 A. B. C. D. 11.若实数满足，则的最大值为 A. B. C. D. 12.设，且，则是的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 13.如图，在正方体中，为棱的中点，设与平面的交点为，则 A.三点共线，且 B. 三点不共线，且 C. 三点共线，且 D. 三点不共线，且 14.设正实数满足（其中为正常数）若的最大值为，则 A. B. C. D. 15.在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若，不平行于，则不平行于 B.若，，且不平行，则不平行 C. 若，不垂直，则不垂直 D. 若，，不垂直，则不垂直 16.设，下列命题正确的是 A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D.若，则 17.已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线的两条渐近线，设过点且平行于的直线交于点，若，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 18.如图，在菱形中，，线段的中点分别为，现将沿对角线翻折，则异面直线与所成角的取值范围是 A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19.设为平面向量，若，，则 ， . 20.设全集，集合，则的补集 . 21.在数列中，设，，若数列是等差数列，则 . 22.已知函数，，其中，若与的图像有两个不同的交点，则的取值范围是 . 三．解答题：（本大题共3小题，共31分） 23.(本题10分)已知函数， （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）求函数的最小正周期； （Ⅲ）求函数的最大值. 24. (本题10分)设分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率不为零的动直线与椭圆交于两点 （Ⅰ）求的周长 （Ⅱ）若存在直线使得直线与直线分别交于三个不同的点，且满足到轴的距离依次成等比数列，求该直线的方程. 25. (本题11分)已知函数， （Ⅰ）判断函数的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）当时，证明函数在上单调递减 （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 A. B. . C. D. （第四题图）