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北京大学物理学院 流体运动的描述方法 杨军 2017.03.09 1 本节内容 •  1.描述流体运动的两种方法：拉格朗日方 法（拉氏方法）和欧拉方法； •  2. 轨迹和流线 •  阅读：2.4 and 2.5； •  作业：P138-141: 一 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13；二 1(1)(4)(6)(12); 2, 4, •  提交时间：3月23 日下午5点前，过时不候。 2 欧拉方法 or 拉氏方法？ 3 欧拉方法 or 拉氏方法？ 4 欧拉方法 VS 拉氏方法 5 拉氏方法 •  着眼于流体中的每个流体质点（缩写为 “流点”）的空间位置随时间的变化. •  B B(a,b,c,t) ，其中 (a,b,c)作为区分 不同流点的标号参数，与t无关，不同的值 代表不同的流点。B为速度、密度、温度等。 6 欧拉方法 •  着眼于流场空间点；关注流经每一个空间点 的流体质点的运动状态； •  B＝B(x,y,z,t)，其中 (x,y,z)可以有两种理 解方法，一是流场的空间坐标，与时间t无 关；二是t时刻某个流点的空间位置，从跟 踪流点的角度看，x、y、z应视为时间t的函 数。第二种理解方法常常被用来推导欧拉观 点下的随体导数。 7 欧拉方法的优点 1.  欧拉方法表示的是物理量的场，便于使用场 论来描述，便于书写方程。拉氏方法表示的 每个质点的运动，而整个流体是由无数密集 分布的流点所组成。 2.  大多数的工程实际流动中，不关心流体中每 个流点的来龙去脉，而是关心整个流场的情 况。但是，某些情况下，也会关心流点的来 龙去脉，如确定CO 排放源或污染源的问题。 2 8 确定CO 排放源：卫星观测数据 2 9 确定CO 排放源：模式模拟数据 2 10 轨迹（迹线） 1.  流点在空间运动时所描绘的曲线，它是同