日摘要本文对硅材杆细现结构的数值模拟从理论上进行-重庆大学学报.pdf

f昆孵 、 ’细 哟 第l 6卷 第2期l994年6月 重庆建筑工程学院学报 Vo1．16 No．2 J．Chongqing Inst．of Archlt．8L Engin． June l 994 一 。‘‘数值砼”一砼材料细观结构的模拟‘ 钱 觉 时 邹 定 祺 (材 程系) (建育五 旎 摘 要 本文对砼材料细观结构的数值模拟从理论上进行7系统的分析，并给出 一 些模拟实倒，本文最后还对砼材料细观结构数值模拟的发展方向进行7讨论。 关键词 砼，数值模拟，细观结构 中图法分类号 TU528 砼是一种多相复合材料，其物理力学性能的优劣受各相的相对比例以及各相的物理力 学性能的影响，以往对于这些影响的研究通常是采用试验研究的方法。试验研究不仅工作量 巨大，很多时候还受时间和试验条件的限制而无法完成，如研究砼的徐变、收缩，时间跨度达 几年，甚至几十年，显然试验研究无法突破时间的。 近年来对砼断裂行为进行很多研究，但主要都是在纯现象观察和连续介质力学的基础 上展开，也就是认为砼为一种均质材料而忽略细观上的非均质结构，如果要想解释水泥净 浆、砂浆、普通砼、轻集料砼和高强砼不同的断裂行为时，这种方法就显得不足了。 随着计算机技术和数值分析技术的发展，设想通过计算机来制作一种“数值砼”(numet- icai concrete)，然后利用计算机对其进行“计算机试验”(computer experiments)，所谓“数值砼” 就是要通过数值方法建立一种假想的砼，这种砼能反映砼的细观结构，例如砼中集料的分 布、大小、形状的变化，以及砼中各点性质的变化．表现在集料与基体的强度、弹性模量、断裂 能的不同等和集料、基体本身的性能波动上，这在数学上属于随机模拟问题；而“计算机试 验”就是利用计算机对“数值砼”进行数值分析。 细观断裂力学是新近发展起来的一门学科，这旨在细观层次上对材料中徽裂缝的形成 和发展进行研究，已成功地用于很多材料包括砼的研究中。细观断裂力学试验研究要借助于 很多精密的仪器才能展开，目前还受试验条件的限制。采用数值砼，通过计算机进行模拟将 细观断裂力学应用于砼的研究将非常方便和简单。 利用计算机对。数值砼”进行试验，可以突破试验条件、时间的限制就能获得有效的结 构，节省』、力和财力，因此这方面的研究将有很大的意义。 本文着重探讨数值砼“利作”过程中涉及的数学问题，并给出一些模拟结果，本文最后还 讨论了数值砼模拟存在的问题。 *收稿日期；I 994—03—08 钱觉时．男，I 962年生，副教授．重庆建筑大学材料与工程表(630045) 得到国家自然科学基金、霍英东教育基金资助 重庆建筑工程学院学报 第l 6卷 1 材料随机模拟的数学基础一蒙特卡洛方法 计算机模拟是根据系统的数学模型，编制出体现该模型并可以在计算机上执行的程序。 这种计算机模拟属于蒙特卡洛(Mon~c Carlo)方法。蒙特卡洛方法又称统计试验方法，它是研 究计算机上产生具有各种概率分布的伪随机数的方法，并通过构造随机模量，使某一随机量 的数学期望等于问题中所要求的解。 当系统的输入变量是随机变量时，在计算机上产生该随机变量的独立样本序列是进行 计算机模拟的前提之一。首先我们来看均匀随机数序列的产生方法，然后讨论砼材料随机划 拟所需要的正态分布的随机数的产生方法。 1．1 均匀分布的随机数一伪随机数的产生 在计算机上几乎总是使用所谓的伪随机数而不是采用(真正的)随机数)，这种数为采用 算术递推而构成的数列，数列由一个初值唯一确定，数列是周期性的，但周期很长，周期涉及 计算机的字节和计算机时参数的输入。这种数列并不是一个严格的随机数序列，所以称为伪 随机数。 伪随机数产生都是采用同余法。一般的形式为混合同余式； ≈三 a