材料力学 2 平面基本力系.pdfVIP

第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系合成与平衡的解析法 力对点之矩的概念 平面力偶理论 第一节 平面汇交力系合成与 第一节 平面汇交力系合成与 平衡的几何法 平衡的几何法 1. 力多边形法则 1. 力多边形法则 平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力， 其大小和方向等于各分力的矢量和。 n FR F1 +F2 +L+Fn ∑Fi i 1 FR ∑F i 2.平衡的几何条件 2.平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 力系的合力等于零。 平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形 自行封闭。 第二节 平面汇交力系合成与 第二节 平面汇交力系合成与 平衡的解析法 平衡的解析法 1. 解析法合成 力在坐标轴上的投影 F F cosα x Fy F cos β 力的解析表达式 F=Xi+ Yj 投影定理：合矢量在某轴上的投影等于各分 矢量在该轴上投影的代数和。 n FR F1 +F2 +L+Fn ∑Fi i 1 Fx Fx 1 +Fx 2 +L+Fxn ∑Fxi Fy Fy 1 +Fy 2 +L+Fyn ∑Fyi 合力的大小和方向 2 2 2 2 ( ) ( ) FR Fx +Fy ∑Fxi + ∑Fyi ∑Fxi ∑Fyi ( ) ( ) cos F , i , cos F ,j R R F F R R 证明: 证明: F y 3 ∵ ae= －ab+bc+cd+de F 2 F ∴F =X +X +X +X 4 RX 1 2 3 4 FRX =∑Xi F =∑Y RY i