材料力学 5 摩擦.pdfVIP

第五章 摩擦 工程中的摩擦问题 梯子的角度应该多大，才能保证人在攀爬 时不滑倒？这就是一个摩擦问题。 用克丝钳剪断钢丝，如果钳子的 角度太大的话，钢丝就会滑出 去，这也是一个摩擦问题。 挂扫把的简单装置，也是 利用摩擦。 攀崖时什么角度，用多大的力，踩在什么地 方，都是从摩擦力的角度来考虑的。 传递转动 如图赛车，为什么轮子前小后大？ 关于摩擦的机理，主要就是由于接触面之间并不是 绝对光滑的，有些接触面看上去是光滑的，但在显 微镜下就可以看到其实也是粗糙的。如图是书本与 桌面之间的接触面。 §5-1 滑动摩擦 两种基本摩擦 •干摩擦— 固体对固体的摩擦； •流体摩擦—流体相邻层之间由于流速的不同而引起 的切向力。 1. 静摩擦力 若F ≤F ，则平衡成立，由平衡方程求出F ， S max S 当FS =Fmax 时，物体处于临界平衡状态； FS Fmax ，平衡被破坏，物体滑动。 最大静摩擦力 静摩擦定律 静摩擦力的最大值与接触面法向反 力成正比。 Fmax f s FN f s 静滑动摩擦系数,与接触物体的材料和表面状 况有关，可由实验测定。 2. 动摩擦力 两物体有相对滑动时, 沿接触表面产生切向阻 力，称为动滑动摩擦力。 动摩擦定律 动摩擦力的大小与接触面法向反力 成正比， Fd fF N f 动滑动摩擦系数 f f s §5-2 摩擦角与自锁 1. 摩擦角 摩擦力与法向反力的合力称 为全反力。 全反力与接触面法线间夹角 的最大值称为摩擦角。 F F +F RA N S Fmax f s FN tgϕ f s F F N N f s tgϕ tg α •摩擦角是静摩擦力取值范围的几何表示 2. 自锁现象 （1）只要主动力的合力 作用线在摩擦角内无论 主动力多大，物体仍保 持平衡。这种现象称为 摩擦自锁。 （2）如主动力的合力作 用线在摩擦角外，无论 主动力多小，物体一定 滑动。 自锁条件 α≤ϕ §5-3 考虑摩擦时的平衡问题 两种运动趋势与临界运动状态 滑动（slip) 推力大于摩擦力 翻 倒（tip over) 当力的作用点不合适时 两类摩擦平衡问题 第一类问题 F F max，,物体处于静止状态， 已知主动力求约束力，与一般平衡问题 无异。 第二类问题 平衡问题— 临界运动趋势 不平衡问题—滑动或翻倒 例1 物块重P=1500N，放于倾角为30°的斜面上， 它与斜面间的静摩擦系数为0.2，动摩擦系数0.18。 物块受水平力F=400N。问物块是否静止，并求此时 摩擦力的大小与方向。 解：解题思路：先假设 物体静止和摩擦力的 方向，应用平衡方程 求解，将求得的摩擦 力与最大摩擦力比 较，确定物体是否静 止。 ∑X 0 −P sin 30