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2017-12-24 发布于浙江
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高等流体力学 ch3 流体力学的几个重要定理.pdf

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高等流体力学 ch3 流体力学的几个重要定理

第三章流体力学的几个重要定理 1 3.1 开尓文定理沿物质周线的速度环量的随体导数设由确定的流体质点组成的封闭物质线设由确定的流体质点组成的封闭物质线CC((tt)) ，其位置和形状随流动其位置和形状随流动而变化。 Γ ∫u =⋅dr C (t ) ∗ DΓ D ⎡Du D (dr ) ⎤ u dr dr u Dt Dt ∫ =⋅ ∫⎢⎣Dt =⋅ + ⋅ Dt ⎦⎥ C ( t ) C ( t ) ⎡⎡ DD ddττ ⎤⎤ ⎡⎡DDu ⎤⎤ DD ∫∫τφdτ ∫∫τ ⎢DDφφ dτ +φ (( )) ⎥ dr u du ∫ ⎢⎣Dt =⋅ + ⋅ ⎥⎦ Dt ⎣Dt Dt ⎦ C ( t ) ⎡ D dτ ⎤ Dφ 1 ( ) ∫τ ⎢⎣Dt =+φdτ Dt ⎥⎦dτ D (dr ) Dr ⎛ ⎞ 其中 d ⎜ ⎟ du ⎡Dφ =+ ∇⋅⎤ ∫ φ u dτ Dt Dt τ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣Dt ⎦ 2 1 沿物质周线的速度环量的随体导数 u u (r , t) 为单值函数， 2 ⎛⎛ ⎞⎞ uu ∫∫ u ⋅du ∫∫ d ⎜ ⎟ 0 2 C ( t ) C ( t ) ⎝ ⎠