高等流体力学 Ch1 流体力学的控制方程.pdf

第一部分 流体力学的控制方程 第一章 流体力学的基本概念 1 1.1 欧拉和拉格朗日参考系 连续介质假说 流体由无穷多的流体质点连续无间隙地组成。 流体质点 由确定流体分子组成的流体团。流体质点的体积在微观上充分大，在 宏观上充分小。 流体质点是在流体力学中研究的最小单元。 当讨论流体速度、密度等变量时，实际上是指流体质点的速度和密度。 2 拉格朗日参考系 z 理论力学描述质点运动， r r (t ) x(t )i +y (t)j +z (t )k r r (t ) dr u dt y 2 d r x a dt2 3 拉格朗日参考系 流体中有无数多流体质点，需加以区别，以 t = t 0 时刻流体质点 空间位置的坐标，r (x , y , z ) ，作为流体质点的标号， 0 0 0 0 r r (r ,t ) x(r ,t )i +y(r ,t ) j +z(r ,t )k 0 0 0 0 x x (x , y , z ,t ), y y (x , y , z ,t ), z z (x , y , z ,t ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 物理量， T T (r , t), ρ ρ(r , t), p p(r , t) 0 0 0 r (x , y , z ) 改变, t 不变，表示同一时刻不同流体质点的空间位置或 0 0 0 0 相关变量； t 改变, r (x , y , z )不变，表示同一流体质点的空间位 0 0 0 0 置或相关变量随时间的变化。 4 拉格朗日参考系 张量下标表示法