新人教版五年级数学下册总复习与归纳.doc

人教版五年级数学下册复习资料 第一单元 观察物体三 从不同角度观察一个物体 ，一次最多看到三个相邻的面。 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。（因数和倍数不包括0、小数、分数，只能在大于0的自然数中讨论。） 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 倍数的特征 （1）2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8。 （2）3的倍数的特征： 各位数字的和是3的倍数。 （3）5的倍数的特征：个位上是0或5。 （4）2和5的倍数的特征：个位上是0。 （5）2和3的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8，且各位数字的和是3的倍数。 （6）3和5的倍数的特征： 个位上是0或5，且各位数字的和是3的倍数。 （7）2、5和3的倍数的特征： 个位上是0，且各位数字的和是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数，最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。 7、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。质数只有2个因数。 除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫做合数。合数至少有三个因数（即1、它本身、别的因数）。 9、1既不是质数，也不是合数。因为1只有1个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。 10、20以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 偶数±偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 14、如果两数成倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是它们的积。 第三单元 长方体和正方体 长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 长方体和正方体的相同点和不同点： 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 宽=棱长总和÷4－长 －高 高=棱长总和÷4－长 －宽 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 长=体积÷宽÷高 宽=体积÷长÷高 高=体积÷长÷宽 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面积=长×宽 长方体和正方体的体积统一公式：长或正方体的体积都=底面积×高 所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。 常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 ɑ3读作“ɑ的立方”表示3个ɑ相乘，（即ɑ·ɑ·ɑ） 体积单位换算的方法：大化小，乘以进率；小化大，除以进率。 体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的2×2×2倍）。 排水法：（计算不规则物体的体积），被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积。 计算方法： ① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 ② 放